使用栈完成计算一个表达式的结果
数据结构学习笔记：2021-1-4
思路:
- 通过一个index值（索引），遍历表达式
- 如果发现是一个数字，直接入数栈
- 如果扫描到的是一个符号，分如下情况
3.1 如果当前的符号栈为空，就直接入栈
3.2如果符号栈有操作符，就进行比较
3.2.1如果当前操作符优先级小于或者等于栈中的操作符，就从数栈中pop出两个数，再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果如数栈，将当前操作符入符号栈
3.2.2如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈 - 当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
- 最后在数栈中只有一个数字，就是表达式的结果
代码：
public class Calculator {
public static void main(String[] args) {
String expression = "70+2*6-2";
// 创建两个栈：数栈，符号栈
ArrayStack numStack = new ArrayStack(10);
ArrayStack operStack = new ArrayStack(10);
// 定义需要的相关变量
int index = 0;// 用于扫描（索引值）
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' ';// 将每次扫描得到的char保存到ch
String keepNum = "";// 用于拼接多位数
// 开始while循环扫描expression
while (true) {
// 依次得到expression的每一个字符
ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
// 判断ch是什么，然后做相应的处理
if (operStack.isOper(ch)) {// 如果是运算符
// 判断当前的符号栈是否为空
if (!operStack.isEmpty()) {
// 如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就进行：
//从数栈中pop出两个数，再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈。
if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
// 把运算的结果入数栈
numStack.push(res);
// 把当前的操作符入符号栈
operStack.push(ch);
} else {
// 如果当前符号的优先级，大于栈中的操作符，就直接入符号栈
operStack.push(ch);
}
} else {
// 如果为空直接入符号栈
operStack.push(ch);// 1+3
}
} else {// 如果是数，直接入数栈
// 处理多位数时分析思路：
// 1.处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为可能是多位数
// 2.在处理数时，需要向expression的表达式的index后再看一位，如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
// 3.一次需要定义一个变量字符串，用于拼接，用完之后，注意清除内容，方便以后使用
// 处理多位数
keepNum += ch;
// 如果ch已经是exception 的最后一位，就直接入栈
if (index == expression.length() - 1) {
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
} else {
// 判断index后是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
// 注意是向后看一位，而不是index++
if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
// 如果后一位是操作符，则入栈
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
// 重要的 ：keepNum要清空
keepNum = "";
}
}
}
// 让index+1,并判断是否扫描到了expression最后
index++;
if (index >= expression.length()) {
break;
}
}
// 当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
while (true) {
// 如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈只有一个数值【结果】
if (operStack.isEmpty()) {
break;
}
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
numStack.push(res);// 入栈
}
// 将数栈最后的数，pop出，就是结果
int res2 = numStack.pop();
System.out.printf("表达式%s=%d", expression, res2);
}
}
//定义一个ArrayStack表示栈
class ArrayStack {
private int MaxSize;// 栈的大小
private int[] stack;// 数组模拟栈
private int top = -1;// top 表示栈顶，初始为-1
// 构造器
public ArrayStack(int MaxSize) {
this.MaxSize = MaxSize;
stack = new int[MaxSize];
}
// 返回当前栈顶的值，但不弹出
public int peek() {
return stack[top];
}
// 判断是否栈满
public boolean isFull() {
return top == MaxSize - 1;
}
// 判断是否栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
// 入栈-push
public void push(int value) {
// 先判断是否满
if (isFull()) {
System.out.println("~~~~~~~栈满，无法入栈~~~~~~~~~");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
// 出栈-pop
public int pop() {
// 先判断是否为空
if (isEmpty()) {
// 抛出异常
throw new RuntimeException("栈空，没有数据，无法出栈");
}
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//遍历输入栈
//从栈顶，往下遍历
public void list() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("栈空，无法输出");
}
for (int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
}
}
// 返回运算符的优先级，优先级用数字表示
// 返回的数字越大，表示优先级越高
public int priority(int oper) {
if (oper == '*' || oper == '/') {
return 1;
} else if (oper == '+' || oper == '-') {
return 0;
} else {
return -1;// 假定目前的表达是只含有+-*/
}
}
// 判断是不是一个运算符
public boolean isOper(char val) {
return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
}
// 计算方法
public int cal(int num1, int num2, int oper) {
int res = 0;// 用于存放计算的的结果
switch (oper) {
case '+':
res = num1 + num2;
break;
case '-':
res = num2 - num1;// 注意顺序
break;
case '*':
res = num1 * num2;
break;
case '/':
res = num2 / num1;
break;
default:
break;
}
return res;
}
}