懒得打代码了，口胡一下这道题。
不难发现，去掉 Rotate 和 Flip 操作后这就是一个裸线段树了。
翻转项链难以维护，那我们就改为翻转序号。
Origin ：

Flip ：

Rotate 3 ：

可以证明这样操作不会影响正确性。
抽象化操作，发现 Flip 就是把除了 \(1\) 以外的所有序号 \(i\) 变为 \(n - i + 2\)，Rotate 就是把一部分序号 \(i\) 变为 \(i - k\)，一部分变为 \(i - k + 1\)。这样一来，显然就可以用线段树维护序号了。
两个线段树，一个加乘线段树用于维护 Flip 和 Rotate 对序号产生的影响，一个色块线段树维护区间块数。