您正在解决一个简单的Diophantine方程,并使用以下Python代码来完成它.

## 3a+b+c+d=10

r=10/3
for a in range(r, 0, -1):
    r=10-3*a
    for b in range(r, 0, -1):
        r=10-3*a-b
        for c in range(r, 0, -1):
            d=10-3*a-b-c
            if d>0:
                print a, b, c, d, 3*a + b + c + d

在保留代码的基本特征的同时,你如何“很好地”代表它,以便它扩展到在丢番图方程中提供更多变量？

有九种解决方案：

1 6 1

1 5 2

1 4 3

1 3 4

1 2 5

1 1 6

2 3 1

2 2 2

2 1 3

解决方法:

我将创建一个递归生成器函数,其中参数是总和s和每个元素的乘数：

def solve(s, multipliers):
    if not multipliers:
        if s == 0:
            yield ()
        return
    c = multipliers[0]
    for i in xrange(s // c, 0, -1):
        for solution in solve(s - c * i, multipliers[1:]):
            yield (i, ) + solution

for solution in solve(10, [3, 1, 1]):
    print solution

结果：

(2, 3, 1)
(2, 2, 2)
(2, 1, 3)
(1, 6, 1)
(1, 5, 2)
(1, 4, 3)
(1, 3, 4)
(1, 2, 5)
(1, 1, 6)