Binary Robust Independent Elementary Features

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1. BRIEF的基本原理

我们已经知道SIFT特征采用了128维的特征描述子，由于描述子用的浮点数，所以它将会占用512 bytes的空间。类似地，对于SURF特征，常见的是64维的描述子，它也将占用256bytes的空间。如果一幅图像中有1000个特征点（不要惊讶，这是很正常的事），那么SIFT或SURF特征描述子将占用大量的内存空间，对于那些资源紧张的应用，尤其是嵌入式的应用，这样的特征描述子显然是不可行的。而且，越占有越大的空间，意味着越长的匹配时间。

但是实际上SFIT或SURF的特征描述子中，并不是所有维都在匹配中有着实质性的作用。我们可以用PCA、LDA等特征降维的方法来压缩特征描述子的维度。还有一些算法，例如LSH，将SIFT的特征描述子转换为一个二值的码串，然后这个码串用汉明距离进行特征点之间的匹配。这种方法将大大提高特征之间的匹配，因为汉明距离的计算可以用异或操作然后计算二进制位数来实现，在现代计算机结构中很方便。下面来们提取一种二值码串的特征描述子。

BRIEF[1]应运而生，它提供了一种计算二值串的捷径，而并不需要去计算一个类似于SIFT的特征描述子。它需要先平滑图像，然后在特征点周围选择一个Patch，在这个Patch内通过一种选定的方法来挑选出来$n_d$个点对。然后对于每一个点对$(p,q)$，我们来比较这两个点的亮度值，如果$I(p)>I(q)$则这个点对生成了二值串中一个的值为1，如果$I(p)<I(q)$，则对应在二值串中的值为-1，否则为0。所有$n_d$个点对，都进行比较之间，我们就生成了一个$n_d$长的二进制串。

对于$n_d$的选择，我们可以设置为128，256或512，这三种参数在OpenCV中都有提供，但是OpenCV中默认的参数是256，这种情况下，非匹配点的汉明距离呈现均值为128比特征的高斯分布。一旦维数选定了，我们就可以用汉明距离来匹配这些描述子了。

值得注意的是，对于BRIEF，它仅仅是一种特征描述符，它不提供提取特征点的方法。所以，如果你必须使一种特征点定位的方法，如FAST、SIFT、SURF等。这里，我们将使用CenSurE方法来提取关键点，对BRIEF来说，CenSurE的表现比SURF特征点稍好一些。

总体来说，BRIEF是一个效率很高的提取特征描述子的方法，同时，它有着很好的识别率，但当图像发生很大的平面内的旋转。

2. 关于点对的选择

设我们在特征点的邻域块大小为$S\times S$内选择$n_d$个点对$(p,q)$，Calonder的实验中测试了5种采样方法：

1）在图像块内平均采样；

2）$p$和$q$都符合$(0,\frac{1}{25}S^2)$的高斯分布；

3）$p$符合$(0,\frac{1}{25}S^2)$的高斯分布，而$q$符合$(0,\frac{1}{100}S^2)$的高斯分布；

4）在空间量化极坐标下的离散位置随机采样

5）把$p$固定为$(0,0)$，$q$在周围平均采样

下面是上面5种采样方法的结果示意图。

2. OpenCV实现BRIEF

#include <opencv2/core/core.hpp>

#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>

#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

#include <opencv2/features2d/features2d.hpp>

using namespace cv;

int main(int argc, char** argv)

{

    Mat img_1 = imread("box.png");

    Mat img_2 = imread("box_in_scene.png");

    // -- Step 1: Detect the keypoints using STAR Detector

    std::vector<KeyPoint> keypoints_1,keypoints_2;

    StarDetector detector;

    detector.detect(img_1, keypoints_1);

    detector.detect(img_2, keypoints_2);

    // -- Stpe 2: Calculate descriptors (feature vectors)

    BriefDescriptorExtractor brief;

    Mat descriptors_1, descriptors_2;

    brief.compute(img_1, keypoints_1, descriptors_1);

    brief.compute(img_2, keypoints_2, descriptors_2);

    //-- Step 3: Matching descriptor vectors with a brute force matcher

    BFMatcher matcher(NORM_HAMMING);

    std::vector<DMatch> mathces;

    matcher.match(descriptors_1, descriptors_2, mathces);

    // -- dwaw matches

    Mat img_mathes;

    drawMatches(img_1, keypoints_1, img_2, keypoints_2, mathces, img_mathes);

    // -- show

    imshow("Mathces", img_mathes);

    waitKey(0);

    return 0;

}

[1] Michael Calonder, Vincent Lepetit, Christoph Strecha, and Pascal Fua, “BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features”, 11th European Conference on Computer Vision (ECCV), Heraklion, Crete. LNCS Springer, September 2010.