[Luogu 1284]三角形牧场

2021-09-07 22:49:27

Description

和所有人一样，奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师Hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有N(3≤N≤40)块木板，每块的长度Li(1≤Li≤40)都是整数，她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。

请帮助Hei小姐构造这样的牧场，并计算出这个最大牧场的面积。

Input

第1行：一个整数N

第2..N+1行：每行包含一个整数，即是木板长度。

Output

仅一个整数：最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建，输出-1。

Sample Input

Sample Output

692

Hint

样例解释：692=舍尾后的（100×三角形面积），此三角形为等边三角形，边长为4。

题解

我们令$f[i][j]$表示三角形一条边长为$i$，另一条为$j$，方案是否可行。

$f$为$boolean$数组，由背包的思想，我们可以知道

$$f[i][j]|=f[i-len][j],f[i][j]|=f[i][j-len]$$

$len$为当前枚举的边的长度。

若可行，我们可以去更新一下答案。

 #include <set>

 #include <map>

 #include <ctime>

 #include <cmath>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <vector>

 #include <cstdio>

 #include <string>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #define LL long long

 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

 using namespace std;

 const int INF = ~0u>>;

 bool f[][];

 int n, a[], sum;

 double ans = ;

 void Count(double a, double b, double c){

     if (a <=  || b <=  || c <= ) return;

     if (a+b <= c) return;

     if (a+c <= b) return;

     if (b+c <= a) return;

     double p = (a+b+c)/;

     double tmp = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

     ans = max(ans, tmp);

 }

 int main(){

     scanf("%d", &n);

     for (int i = ; i <= n; i++)

     scanf("%d", &a[i]),

     sum += a[i];

     f[][] = ;

     for (int k = ; k <= n; k++)

     for (int i = sum; i >= ; i--)

         for (int j = sum; j >= ; j--){

         　　if (i >= a[k]) f[i][j] |= f[i-a[k]][j];

         　　if (j >= a[k]) f[i][j] |= f[i][j-a[k]];

         　　if (f[i][j]) Count(i, j, sum-i-j);

         }

     if (ans != ) printf("%d\n", (int)(ans*));

     else printf("-1\n");

     return ;

 }

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