题意：
给定一个长度为n的序列A，构造一个长度为n的序列B，满足b非严格单调，并且最小化S=∑i=1N |Ai-Bi|，求出这个最小值S,1<=N<=2000,1<=Ai<=1e9.
引理：在满足S最小化的情况下，一定存在一种构造序列B的方案，使得B中的数值都在A中出现过。
由此，用一个数组b[i]初始化=a[i]，然后对b从小到大排序，用f[i][j]表示完成了B中前i个数的构造，第i个数为b[j]时的最小的S.当第i个数等于b[j]时，因为B序列是单调递增的，所以之前构造的数一定在b[1]~b[j]之间，用tmp维护其最小值即可，则有：
for(res i= ; i<=n ; i++)
{
LL tmp=f[i-][];
for(res j= ; j<=n ; j++)
{
tmp=min(tmp,f[i-][j]);
f[i][j]=tmp+abs(a[i]-b[j])
}
}
最后答案即为f[1~n]的最小值。
进一步优化：
发现第一维可以省略掉。
完整代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; #define INF (2147483640)
const int N=+;
int a[N],b[N];
int f[N],n; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i= ; i<=n ; i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]; sort(b+,b+n+);
int ans=INF;
for(int i= ; i<=n ; i++)
{
int t=INF;
for(int j= ; j<=n ; j++)
{
t=min(t,f[j]);
f[j]=abs(b[j]-a[i])+t;
}
}
for(int i= ; i<=n ; i++)
ans=min(ans,f[i]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}