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描述
有一个由按钮组成的矩阵,其中每行有6个按钮,共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后,该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即,如果灯原来是点亮的,就会被熄灭;如果灯原来是熄灭的,则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态;在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态;其他的按钮改变5盏灯的状态。
在上图中,左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下,右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮,直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时,一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中,第2行第3、5列的按钮都被按下,因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。
请你写一个程序,确定需要按下哪些按钮,恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则,我们知道1)第2次按下同一个按钮时,将抵消第1次按下时所产生的结果。因此,每个按钮最多只需要按下一次;2)各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响;3)对第1行中每盏点亮的灯,按下第2行对应的按钮,就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去,可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样,按下第1、2、3、4、5列的按钮,可以熄灭前5列的灯。
输入
5行组成,每一行包括6个数字(0或1)。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的,1表示灯的初始状态是点亮的。
输出
5行组成,每一行包括6个数字(0或1)。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下,0则表示不需要按对应的按钮。
样例输入
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
##样例输出
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
代码
#include<stdio.h>
int press[6][8];
int puzzle[6][8];
bool guess()
{
for(int i=2; i<=5; i++)
for(int j=1; j<=6; j++)
press[i][j]=(press[i-1][j]+puzzle[i-1][j]+press[i-1][j-1]+press[i-2][j]+press[i-1][j+1])%2;// 状态压缩思想,将每一个状态压缩成整形
for(int j=1; j<=6; j++)
if(press[5][j]!=(puzzle[5][j]+press[5][j-1]+press[5][j+1]+press[4][j])%2)//求余的二进制表示灯的状态
return false;
return true;
}
void process()
{
for(int c=1; c<=6; c++)
press[1][c]=0;
while(!guess())
{
press[1][1]++;
int c=1;
while(press[1][c]>1)
{
press[1][c]=0;
c++;
press[1][c]++;
}
}
}
int main()
{
for(int i=0; i<8; i++)
press[0][i]=puzzle[0][i]=0;
for(int i=1; i<6; i++)
press[i][0]=puzzle[i][0]=press[i][7]=puzzle[i][7]=0;
for(int i=1; i<=5; i++)
for(int j=1; j<=6; j++)
scanf("%d",&puzzle[i][j]);
process();
for(int i=1; i<=5; i++)
{
for(int j=1; j<=6; j++)
printf("%d ",press[i][j]);
printf("\n");
}
}