A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一。每座城市都有一个
幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划
乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y 城市起飞离开 A 国。
在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这份幸运保存到自己身上。然而,幸
运是不能简单叠加的,这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如,
游览者拍了 3 张照片,幸运值分别是 5,7,11,那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9(5 xor 7 xor 11)。
有些聪明的游览者发现,只要选择性地进行拍照,便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中,只选择 5
和 11 ,可以保留的幸运值为 14 。现在,一些游览者找到了聪明的你,希望你帮他们计算出在他们的行程安排中
可以保留的最大幸运值是多少。
Input
第一行包含 2 个正整数 n ,q,分别表示城市的数量和旅行者数量。第二行包含 n 个非负整数,其中第 i 个整
数 Gi 表示 i 号城市的幸运值。随后 n-1 行,每行包含两个正整数 x ,y,表示 x 号城市和 y 号城市之间有一
条道路相连。随后 q 行,每行包含两个正整数 x ,y,表示这名旅行者的旅行计划是从 x 号城市到 y 号城市。N
<=20000,Q<=200000,Gi<=2^60
Output
输出需要包含 q 行,每行包含 1 个非负整数,表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。
Sample Input
4 2
11 5 7 9
1 2
1 3
1 4
2 3
1 4
Sample Output
14
11 题目意思:
题意很好理解,在一棵树,每个点都有权值,然后每次问,u--->v的xor的最大值,可以xor点
权或者不xor。
题解:
暴力合并线性基,线段树维护+树链剖分吧。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 20007
using namespace std; int n,bh,m;
int cnt,head[N],next[N*],rea[N*];
int deep[N],pos[N],siz[N],bel[N],fa[N];
ll pre[N],a[N];
struct xxj
{
ll a[];
}tr[N<<],res; void add(int u,int v)
{
next[++cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
rea[cnt]=v;
}
void dfs_init(int u,int fq)
{
siz[u]=;
for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
{
int v=rea[i];
if (v==fq) continue;
deep[v]=deep[u]+,fa[v]=u;
dfs_init(v,u);
siz[u]+=siz[v];
}
}
void dfs_make(int u,int chain)
{
int k=;
pos[u]=++bh,bel[u]=chain,pre[bh]=a[u];
for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
{
int v=rea[i];
if (deep[v]>deep[u]&&siz[v]>siz[k]) k=v;
}
if (k==) return;
dfs_make(k,chain);
for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
{
int v=rea[i];
if (deep[v]>deep[u]&&v!=k) dfs_make(v,v);
}
}
void merge(xxj &x,xxj &y,xxj &z)
{
x=y;
for (int i=;i>=;i--)
{
if (z.a[i])
{
ll num=z.a[i];
for (int j=;j>=;j--)
if (num&(1ll<<j))
if (!x.a[j])
{
x.a[j]=num;
break;
}
else num^=x.a[j];
}
}
}
void build_tree(int l,int r,int p)
{
if (l==r)
{
ll x=pre[l];
for (int i=;i>=;i--)
if (x&(1ll<<i))
if (!tr[p].a[i])
{
tr[p].a[i]=x;
break;
}
else x^=tr[p].a[i];
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build_tree(l,mid,p<<),build_tree(mid+,r,p<<|);
merge(tr[p],tr[p<<],tr[p<<|]);
}
void query(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if (l==x&&r==y)
{
merge(res,res,tr[p]);
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if (y<=mid) query(p<<,l,mid,x,y);
else if (x>mid) query(p<<|,mid+,r,x,y);
else query(p<<,l,mid,x,mid),query(p<<|,mid+,r,mid+,y);
}
void solve_query(int x,int y)
{
while(bel[x]!=bel[y])
{
if (deep[bel[x]]<deep[bel[y]]) swap(x,y);
query(,,n,pos[bel[x]],pos[x]);
x=fa[bel[x]];
}
if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
query(,,n,pos[x],pos[y]);
}
int main()
{
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for (int i=,x,y;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y),add(y,x);
}
dfs_init(,-);
dfs_make(,);
build_tree(,n,);
for(int i=,x,y;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);ll ans=;
memset(res.a,,sizeof(res.a));
solve_query(x,y);
for (int i=;i>=;i--)
if ((ans^res.a[i])>ans) ans^=res.a[i];
printf("%lld\n",ans);
}
}