401. 二进制手表

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表 分钟（0-59）。每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。

例如，下面的二进制手表读取 "3:25" 。

给你一个整数 turnedOn ，表示当前亮着的 LED 的数量，返回二进制手表可以表示的所有可能时间。你可以按任意顺序 返回答案。

小时不会以零开头：

例如，"01:00" 是无效的时间，正确的写法应该是 "1:00" 。
分钟必须由两位数组成，可能会以零开头：

例如，"10:2" 是无效的时间，正确的写法应该是 "10:02" 。
 

示例 1：

输入：turnedOn = 1
输出：["0:01","0:02","0:04","0:08","0:16","0:32","1:00","2:00","4:00","8:00"]

示例 2：

输入：turnedOn = 9
输出：[]
 

提示：0 <= turnedOn <= 10

来源：力扣（LeetCode）
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思路：用深搜的方法，递归的层数来决定遍历到哪个灯，对每个灯它亮或者不亮，当亮的灯的数目符合turnedOn的个数时把结果保存到res中。

class Solution {
    vector<string> res;
public:
    void dfs(int turnedOn, int hour, int minute, int idx){
        if(hour > 11 || minute > 59) return ; //深搜边界一：深搜累积的结果溢出，剪枝
        if(turnedOn == 0){ //深搜边界二：记录turnedOn的其中一种结果
            string temp;
            temp += to_string(hour);
            temp += ":";
            if(minute < 10) temp += "0";
            temp += to_string(minute);
            res.push_back(temp); //记录该结果
            return ; //返回上一层
        }
        if(idx > 9) return; //深搜边界三：九个位置遍历完，返回
        
        //本层的灯遍历亮或者不亮两种情况
        dfs(turnedOn, hour, minute, idx + 1); //不亮
        if(idx < 4) dfs(turnedOn - 1, hour + (1 << (3 - idx)), minute, idx + 1); //亮hour灯
        else dfs(turnedOn - 1, hour, minute + (1 << (9 - idx)), idx + 1); //亮minute灯
    }

    vector<string> readBinaryWatch(int turnedOn){
        if(turnedOn >= 9) return res; //满载或者灯数多于9剪枝
        dfs(turnedOn, 0, 0, 0); //深搜
        return res; //返回结果
    }
};

运行结果如下：