ZJNU 2184 - 最长子串

题面

给出一个长度为\(n\)​​​的数列，\(m\)​​​个询问。

\(1\ x\)​​​​：找到\([l,r]\)​​​使得对于所有的\(l\le i\le r\)，\(a[i]\ge x\)且\(r-l+1\)最大

\(2\ x\ y\)：令\(a[x]=y\)​​​

\(1\lt n\le 10^5,\ 1\lt m\le 10^4,\ 0\le a[i]\le 10^5\)

保证修改的次数不超过\(10\)

思路

修改的次数不超过\(10\)次，可以考虑每次修改后都预处理出所有答案，对于询问\(O(1)\)处理

对于答案的处理，考虑记录下每种数字的位置，放在vector中

从大到小处理所有答案，假设当前处理到了值\(x\)，先检查所有值为\(x\)​​的位置的左右两侧是否值比\(x\)大，如果是则借助并查集将其合并

那么值\(x\)的答案也就是此时最大的集合的元素个数

#include<bits/stdc++.h>
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define SUM(a) accumulate(all(a),0LL)
#define MIN(a) (*min_element(all(a)))
#define MAX(a) (*max_element(all(a)))
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-12;
const double PI=acos(-1.0);
const ll mod=998244353;
const int dx[8]={0,1,0,-1,1,1,-1,-1},dy[8]={1,0,-1,0,1,-1,1,-1};
void debug(){cerr<<'\n';}template<typename T,typename... Args>void debug(T x,Args... args){cerr<<"[ "<<x<< " ] , ";debug(args...);}
mt19937 mt19937random(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
ll getRandom(ll l,ll r){return uniform_int_distribution<ll>(l,r)(mt19937random);}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll qmul(ll a,ll b){ll r=0;while(b){if(b&1)r=(r+a)%mod;b>>=1;a=(a+a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%mod;n>>=1;a=(a*a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n,ll p){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%p;n>>=1;a=(a*a)%p;}return r;}

int a[100050];
int n,m;
int ans[100050];

int gp[100050],siz[100050];
vector<int> G[100050];

int fnd(int p)
{
    return p==gp[p]?p:(gp[p]=fnd(gp[p]));
}
int merge(int a,int b)
{
    int ga=fnd(a),gb=fnd(b);
    if(ga==gb)
        return 0;
    if(ga>gb)
        swap(ga,gb);
    siz[ga]+=siz[gb]; //记录集合大小
    siz[gb]=0;
    gp[gb]=ga;
    return siz[ga];
}

void deal()
{
    rep(i,0,100000)
        G[i].clear();
    rep(i,1,n)
    {
        gp[i]=i;
        siz[i]=1;
        G[a[i]].pb(i);
    }
    per(i,100000,0)
    {
        ans[i]=ans[i+1];
        if(!G[i].empty()) //非空则答案至少为1
            ans[i]=max(ans[i],1);
        for(int p:G[i])
        {
            if(p!=1)
            {
                if(a[p-1]>=a[p])
                    ans[i]=max(ans[i],merge(p-1,p));
            }
            if(p!=n)
            {
                if(a[p+1]>=a[p])
                    ans[i]=max(ans[i],merge(p+1,p));
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        rep(i,1,n)
            cin>>a[i];
        deal();
        rep(i,1,m)
        {
            int op;
            cin>>op;
            if(op==1)
            {
                int x;
                cin>>x;
                cout<<ans[x]<<'\n';
            }
            else
            {
                int p,x;
                cin>>p>>x;
                a[p]=x;
                deal();
            }
        }
    }
}
int main()
{
    closeSync;
    //multiCase
    {
        solve();
    }
    return 0;
}