链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586
题意:n个村庄构成一棵无根树,q次询问,求任意两个村庄之间的最短距离
思路:求出两个村庄的LCA,dis[ i ] 表示结点 i 到树根的距离,那么任意两点u,v的最短距离就是dis[ u ] - dis [LCA] + dis [ v ] - dis[ LCA ]。代码是用tarjan做的,算是模板,记录一下。
AC代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = ;
struct node{//询问的结点x,y
int x,y;
int lca;
}query[maxn];
struct e{//建边
int to;
int val;
};
int dis[maxn];
vector<e> G[maxn];
vector<int> Q[maxn];
bool vis[maxn];
int N;
int fa[maxn];
void init(){//初始化父亲结点
for(int i = ;i<maxn;i++) fa[i] = i;
}
int find(int x){//并查集find函数
if(x == fa[x]) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}
void tarjan(int cur){
vis[cur] = true;//标记cur已访问过
for(auto q:Q[cur]){//遍历包含cur结点的询问
if(query[q].x == cur){
if(vis[query[q].y]) {//若x == cur且y已经被访问过,搜y的祖先,就是其LCA
query[q].lca = find(query[q].y);
}
}
else{
if(vis[query[q].x]){//若y == cur且x已经被访问过,搜x的祖先,就是其LCA
query[q].lca = find(query[q].x);
}
}
}
for(auto e:G[cur]){//遍历cur结点的儿子结点
int v = e.to , len = e.val ;
if(vis[v]) continue;
dis[v] = dis[cur] + len;//dis记录cur到root的距离
tarjan(v);
fa[v] = cur; //设置cur结点子节点的父亲为cur
}
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&N);
int q;
memset(vis,,sizeof(vis));
init();
for(int i = ;i<maxn;i++) {//初始化
Q[i].clear() ,G[i].clear() ;
query[i].lca = ,query[i].x = ,query[i].y = ;
}
scanf("%d",&q);
for(int i = ;i<=N-;i++){
int u,v,k;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
G[u].push_back({v,k}); //建图
G[v].push_back({u,k});
}
for(int i = ;i<=q;i++){
scanf("%d%d",&query[i].x ,&query[i].y );
Q[query[i].x ].push_back(i);
Q[query[i].y ].push_back(i); //离线存储所有询问 ,i为标号
}
tarjan();
for(int i = ;i<=q;i++){
int LCA = query[i].lca ;
int ans = dis[query[i].x ] + dis[query[i].y ] - *dis[LCA];//输出所有的询问
printf("%d\n",ans);
}
}
return ;
}