问题 E: 2的幂次方(power)
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题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入
输入：正整数(n≤20000)
输出
输出：符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
1315
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 解题思路：题目要求输入一个数，然后输出相应的格式，首先要把一个数转变成二进制表示，存到一个字符型数组里，然后从左往右依次判断，如果其指数大于等于2，则输出'('之后，在递归调用本身，然后输出')'，此时要注意判断后面是否还有数，如果有，要输出')+'.
做的时候要注意那几种情况，分情况讨论。 代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring> using namespace std; //判断c后面是否还有1，有则需要再输出+号。
bool pd(int c,char a[]){
for(int i=c+;i<;i++){
if(a[i]-''==){
return true;
}
}
return false;
} void zhuanerjinzhi(int n,char a[]){
int b[];
int i=;
while(n!=){
b[i++]=n%;
n=n/;
}
for(int j=;j<i;j++){
a[j]=b[i-j-]+'';
}
a[i]='\0';
} void f(int n){
char a[];
zhuanerjinzhi(n,a);
int cc=strlen(a);
for(int i=;i<cc;i++){
if((a[i]-'')==){
int b=strlen(a)-i-;
if(b>=){
printf("2(");
f(b);
if(pd(i,a)){
printf(")+");
}else{
printf(")");
} }
if(b==&&(a[i+]-'')==){
printf("");
}
if(b==&&(a[i+]-'')!=){
printf("2+");
}
if(b==){
printf("2(0)");
}
}
}
} int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
f(n);
printf("\n");
} return ;
}