岛屿数量(Java)

给一个由 '1'(陆地)和 '0'(水)组成的的二维网格,请计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围,并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外,你可以假设该网格的四条边均被水包围。


示例 1:
输入:grid = {
  {1,1,1,1,1},
    {1,1,1,1,0},
    {1,1,0,0,0},
    {0,0,0,0,0}
}
输出:1

示例 2:
输入:grid = {
  {1,1,0,0,0},
    {1,1,0,0,0},
    {0,0,1,0,0},
    {0,0,0,1,1}
}
输出:3

提示:
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

package com.loo;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class NumberIslands {
    
    public static int[] DX = new int[] {1 , 0 , -1 , 0};
    public static int[] DY = new int[] {0 , 1 , 0 , -1};

    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid1 = {
                {1,1,1,1,1},
                {1,1,1,1,0},
                {1,1,0,0,0},
                {0,0,0,0,0}
        };
        int[][] grid2 = {
                {1,1,0,0,0},
                {1,1,0,0,0},
                {0,0,1,0,0},
                {0,0,0,1,1}
        };
        int[][] grid3 = {
                {1 , 1 , 1},
                {0 , 1 , 0},
                {1 , 0 , 0},
                {1 , 0 , 1}
        };
        System.out.println(getNumberIslands1(grid1));
//        System.out.println(getNumberIslands1(grid2));
//        System.out.println(getNumberIslands2(grid2));
//        System.out.println(getNumberIslands3(grid3));
    }
    // 深度优先。如果一个位置为 1,则以其为起始节点开始进行深度优先搜索。在深度优先搜索的过程中,每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。
  // 最终岛屿的数量就是进行深度优先搜索的次数。时间复杂度:O(MN),其中 M 和 N 分别为行数和列数。
  // 空间复杂度:O(MN),在最坏情况下,整个网格均为陆地,深度优先搜索的深度达到 MN。
    public static int getNumberIslands1(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int rowLen = grid.length;
        int colLen = grid[0].length;
        int numbersIsland = 0;
        for (int i=0;i<rowLen;i++) {
            for (int j=0;j<colLen;j++) {
                if (grid[i][j]==1) {
                    numbersIsland++;
                    dfs(grid , i , j);
                }
            }
        }
        return numbersIsland;
    }
    
    public static void dfs(int[][] grid , int x , int y) {
        int rowLen = grid.length;
        int colLen = grid[0].length;
        if (x<0 || x >=rowLen || y<0 || y>= colLen || grid[x][y]==0) {
            return;
        }
        grid[x][y] = 0;
        for (int i=0;i<4;i++) {
            int tx = x + DX[i];
            int ty = y + DY[i];
            dfs(grid , tx , ty);
        }
    }
    // 广度优先。如果一个位置为 1,则将其加入队列,开始进行广度优先搜索。在广度优先搜索的过程中,每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。直到队列为空,搜索结束。
  // 最终岛屿的数量就是进行广度优先搜索的次数。
  // 时间复杂度:O(MN),其中 M 和 N 分别为行数和列数。
  // 空间复杂度:O(min(M,N)),在最坏情况下,整个网格均为陆地,队列的大小可以达到 min(M,N)。
    public static int getNumberIslands2(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int rowLen = grid.length;
        int colLen = grid[0].length;
        int numbersIsland = 0;
        for (int i=0;i<rowLen;i++) {
            for (int j=0;j<colLen;j++) {
                if (grid[i][j]==1) {
                    numbersIsland++;
                    grid[i][j] = 0;
                    Queue<Integer> neighbors = new LinkedList<Integer>();
                    neighbors.add(i*colLen + j);
                    while (!neighbors.isEmpty()) {
                        int numValue = neighbors.poll();
                        int x = numValue/colLen;
                        int y = numValue%colLen;
                        for (int k=0;k<4;k++) {
                            int tx = x + DX[k];
                            int ty = y + DY[k];
                            if (tx<0 || tx>=rowLen || ty<0 || ty>=colLen || grid[tx][ty] == 0) {
                                continue;
                            }
                            if (grid[tx][ty] == 1) {
                                grid[tx][ty] = 0;
                                neighbors.add(tx*colLen + ty);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return numbersIsland;
    }
    // 并查集。如果一个位置为 1,则将其与相邻四个方向上的 1 在并查集中进行合并。最终岛屿的数量就是并查集中连通分量的数目。
    // 时间复杂度:O(MN * α(MN)),其中 M 和 N 分别为行数和列数。注意当使用路径压缩(见 find 函数)和按秩合并(见数组 rank)实现并查集时,
    // 单次操作的时间复杂度为 α(MN),其中 α(x) 为反阿克曼函数,当自变量 x 的值在人类可观测的范围内(宇宙中粒子的数量)时,
    // 函数 α(x) 的值不会超过 5,因此也可以看成是常数时间复杂度。
    // 空间复杂度:O(MN)O(MN),这是并查集需要使用的空间。
    public static int getNumberIslands3(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int rowLen = grid.length;
        int colLen = grid[0].length;
        UnionFind union = new UnionFind(grid);
        for (int i=0;i<rowLen;i++) {
            for (int j=0;j<colLen;j++) {
                if (grid[i][j]==1) {
                    grid[i][j] = 0;
                    for (int k=0;k<4;k++) {
                        int tx = i + DX[k];
                        int ty = j + DY[k];
                        if (tx<0 || tx>=rowLen || ty<0 || ty>=colLen || grid[tx][ty] == 0) {
                            continue;
                        }
                        if (grid[tx][ty]==1) {
                            union.union(i*colLen+j, tx*colLen+ty);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return union.getCount();
    }
    
    static class UnionFind {
        int count;
        int[] parent;
        int[] rank;
        public UnionFind (int[][] grid) {
            count = 0;
            int m = grid.length;
            int n = grid[0].length;
            parent = new int[m*n];
            rank = new int[m*n];
            for (int i=0;i<m;i++) {
                for (int j=0;j<n;j++) {
                    if (grid[i][j]==1) {
                        parent[i*n+j] = i*n+j;
                        count++;
                    }
                    rank[i*n+j] = 0;
                }
            }
        }
        
        public int find(int i) {
            if (parent[i]!=i) {
                parent[i] = find(parent[i]);
            }
            return parent[i];
        }
        
        public void union(int x , int y) {
            int rootx = find(x);
            int rooty = find(y);
            if (rootx!=rooty) {
                if (rank[rootx]>rank[rooty]) {
                    parent[rooty] = rootx;
                } else if (rank[rootx]<rank[rooty]) {
                    parent[rootx] = rooty;
                } else {
                    parent[rooty] = rootx;
                    rank[rootx] += 1;
                }
                count--;
            }
        }
        
        public int getCount() {
            return count;
        }
    }

}

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