钙钛矿和有机半导体适用于大面积太阳能组件和 LED 的廉价量产。这些材料可以通过溶液进行处理，并且可以在低温下沉积。例如，这可以降低太阳能电池的生产成本，并为其使用开辟新的机会，例如在室内物联网应用中。
然而，这些太阳能电池和 LED 在实验室规模的良好性能大大降低了大面积设备。
透明导电氧化物 (TCO) 层的薄层电阻 (Rs) 是导致性能随着放大而降低的因素之一。 TCO 是光学透明层，并在光敏层（发射或吸收光的层）和电极之间提供共形电接触。铟锡氧化物（ITO）是典型的TCO材料，Rs在10Ω/量级，但对于大面积生产，它必须<1Ω/
。
我们想在这篇博客中回答的问题是：当扩展到大面积设备时，如何保持实验室规模优化太阳能电池的效率？
Burwell 等人最近发表的文章[Bur20][Bur21] 展示了在 TCO 上添加金属网格如何通过降低总 Rs 来帮助保持有机 LED 和太阳能电池的性能。
不透明金属网格的存在减少了光活性区域的数量。因此，必须在网格的形状、厚度和宽度之间找到折衷方案，以保证可扩展性和足够的性能。
在本教程中，我们将展示如何优化沉积在大面积 (25 cm2) 有机太阳能电池的 TCO 上的网格几何形状，以实现最大功率输出。我们将使用模拟软件Laoss，它是一种有限元求解器，可以对大面积OLED和太阳能电池以及显示器和光伏模块进行建模。
使用Laoss 可以进行电学、热学和光学模拟。
器件面积，Rs 和性能
第一：为什么尺寸和薄层电阻对太阳能电池和 LED 的性能影响如此之大？
电阻可以写成：
薄层电阻：
这里 L、W 和 d 分别是长度、宽度和厚度的几何特征，而 ρ 是体电阻率，它是一种材料特性。 Rs 是薄层电阻，它取决于 ρ 和 d。为了获得最佳性能，电阻需要尽可能低以最大限度地减少损失，但更大的区域意味着更大的阻力。自然地，需要最小化 Rs 以补偿器件尺寸的增加。
电阻增加导致的较低填充因子（FF） 反映在较低的性能中（图 1）。由于尺寸减小，小面积器件已经具有低电阻。因此，Rs 的增加对 FF 或性能没有影响或影响很小。对于面积为 25 cm2 或更大的器件，仅 1 Ω/□ 的 Rs 已经对 FF 和效率产生了重大影响。
图 1：薄层电阻 (Rs) 和面积对填充因子（FF，实线）和 PV 效率（虚线）的影响。
FF 的下降与器件内电压分布的质量相关。在表 1 中，可以观察到增加尺寸（从左到右）和增加 Rs（从上到下）对在顶部施加电压偏置的器件的最大功率点 (VMPP) 处的电压分布的负面影响和设备布局的底部边缘。
表 1：增加器件面积（从左到右）和薄层电阻（从上到下）在最大功率点处 ITO 表面上的模拟电位分布。
除了 VMPP 明显降低之外，电压分布随着尺寸和 Rs 变得越来越不均匀。该设备的大部分工作在比 VMPP 更高的电压下，因此它产生的功率较低。
用金属网格降低 Rs
顶部添加了金属网格的 TCO 充当并联电阻。金属的电阻率低于 TCO，因此它们通过为电流添加低电阻并联路径来降低总 Rs。 .在这项研究中，我们考虑了体电阻率为 1.59E-8 Ωm 的银网格和沿施加的垂直偏压方向带有条纹的条纹网格结构。
图 2a 是对 Rs=10 Ω/□ 的 5x5 cm2 器件的条纹数量增加的金属网格的 JV 曲线影响的示例。网格具有 200 µm 的固定条带宽度，条带的数量以 3 为步长从 3 扫到 50。随着条带的增加，FF 和 VMPP 的提高以牺牲总器件电流为代价。更具体地说，这种改进具有对数行为，初始急剧增加，然后很快达到平稳状态（图 2b）。另一方面，由于光活性区域的减少，短路电流随着网格条纹的增加呈线性下降趋势（图2c橙色线）。由于 VMPP 和 I 的趋势相反，单位面积的功率（图 2c 蓝线）在大约 9 个条纹处达到峰值，然后在添加更多网格条纹时不断下降。
虽然仅考虑金属条纹进行分析，但使用其他网格几何形状将获得定性相似的结论。
图 2：金属网格对面积为 5x5 cm2 的有机太阳能电池的 TCO 对伏安特性曲线的影响。 TCO 是 ITO，网格具有条纹几何形状，固定宽度为 200 µm，条纹数量以 3 为步长从 3 个增加到 50 个。a) 显示了 5、14、29 和 50 个条纹的 JV 曲线。 b) VMPP 和 FF 的演变以及 c) 单位面积功率和 I 与条带数量的关系。
如何改变条纹宽度？还是网格的厚度？还是网格几何？这是Laoss可以帮助你的地方。Laoss具有优化工具，可让您根据所需目标立即找到理想的网格尺寸，并且可以避免无数模拟结果的比较
借助优化工具，Laoss 可以根据您所需的目标立即找到理想的网格尺寸，并避免对无数模拟结果进行比较。
优化最佳网格
在下文中，我们将展示优化工具的工作原理以及如何设置它以获得可靠的结果。下面的示例仅限于条纹几何，但它也适用于其他网格几何。
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Laoss将 3D 太阳能电池器件堆栈近似为 2D+1D+2D 系统。电极被建模为 2D 域，而两个电极之间的耦合定律由 1D 分析或列表定律近似。
在本研究中，两个电极之间的耦合是通过导入在光照下测量的面积为 0.4 cm2 的有机太阳能电池的实验 JV 曲线来定义的。 [Bur21] 对于金属网格，还导入了在黑暗中测量的 JV 曲线。
在标准母线设备测量中，偏压施加到设备的顶部电极，而底部电极接地。要在老挝复制这些条件，并且对于高导电性底部电极，选择单电极模式就足够了（图 3）。通过选择耦合电极并将底部电极设置为 0V，可以获得等效条件，从而获得模拟结果。
图 3：用于选择电极建模和电极之间的电耦合规律的Laoss选项卡。
对于 ITO，我们认为 Rs = 10 Ω/□，对于金属网格，Rs = 0.016 Ω/□。在边界条件中，我们选择对边作为应用电压偏置扫描的位置（参见图 4）。在这种情况下，偏置在垂直方向，从 -1 变为 1，步长为 0.05 V。
图 4：Laoss 选项卡，用于定义施加电压偏压的位置。
设置所需的电压扫描范围后，可以继续进行优化配置。
（图 5）要查看的主要设置是：
优化目标（蓝色圆圈）：我们打算最大化或最小化的设备参数。在此示例中，我们希望找到每个区域的最大功率。由于惯例，它需要优化最小值，因为电流具有负号；
优化变量（绿色圆圈）：可以改变什么以达到所需的优化目标。这里的目标是找到最大功率生产的最佳电网，因此变量将包括条带宽度和条带总数；
优化算法（金圈）：只有局部，或者全局和局部。我们建议您选择后者。当合理的起始值（软件 GUI 中的初始猜测）已知时，仅局部优化器仅适用于优化变量的更精细调整。您可以在Laoss手册中找到有关各种类型算法的更多信息。
图 5：用于配置优化算法的Laoss选项卡（金色圆圈）。在这里，我们正在优化金属网格（条纹宽度和条纹数量作为优化变量 - 绿色圆圈），以获得每个区域可能的最高功率（优化目标 - 蓝色圆圈）。
最终结果的质量取决于迭代次数，但如果迭代次数较多（每个算法 > 100 次），该过程可能会变得非常耗时和耗电。作为一般规则：从少量（≈50）开始，并根据结果评估更多迭代是否有帮助。更多的优化变量通常需要更多的迭代。在我们的例子中，每个优化器迭代超过 100 次是不值得的。
结果分析
我们的目标是减少器件尺寸增加带来的损耗，或者换句话说，为大面积器件提供最高的单位面积功率。要了解优化后的网格是否有效，我们应该将带网格的大尺寸设备与不带网格的小尺寸设备的性能和潜在分布进行比较。由于尺寸减小，后者本质上具有较低的欧姆损耗。
从等式（2）可以清楚地看出，较厚的网格会导致较低的 Rs。如图 6a 所示，10 µm 的最厚网格（相当于 0.00159 Ω/□ 的 Rs）导致单位面积的功率最高。因此，网格应尽可能厚以实现更好的性能，但又应足够薄以避免制造过程中出现问题。我们考虑了 Rs 为 0.0159 Ω/□（相当于 1 µm 厚度）的网格，因为与 0.00159 Ω/□（相当于 10 µm 厚度）的 Rs 相比，功率损耗仅为 3% 左右（图 6b）。
图 6：a) 对于面积为 5x5 cm2 且 Rs = 10 Ω/□ 的有机太阳能电池，金属网格薄层电阻对单位面积产生功率的影响。网格有 40 个宽度为 20 µm 的条纹。 b) 放大图 6a。
图 7 显示了 0.01 cm2 和 25 cm2 无网格以及 25 cm2 有优化网格的有机太阳能电池沿 y 轴（施加偏压方向）归一化长度的电压分布。模拟器件具有 Rs=10 Ω/□ 的 ITO 和 Rs=0.0159 Ω/□ 的 Ag 网格。对于没有网格的大面积设备，电压具有向中心的急剧梯度，直到接近 Voc 的值。网格的存在并没有消除梯度，而是使电压曲线急剧变平，这几乎可以与小面积设备的曲线相媲美。该结果是通过由 29 个宽度为 43 µm 的条纹组成的条纹网格获得的。
图 7：有机太阳能电池沿 y 轴的模拟电压分布，面积为 0.01 cm2 和 25 cm2，没有金属网格，25 cm2 有金属网格。所有器件都有一个 Rs=10 Ω/□ 的 ITO 作为 TCO。长度被标准化。
表 2 比较了不同器件的 JV 参数。大面积的功率损耗是由于 FF 的降低导致最大功率点处的电压降低（橙色背景的表格单元格）。网格的添加使 25 cm2 设备的单位面积功率 (P) 接近 0.01 cm2 设备。
表 2：以 Rs=10 Ω/□ 作为 TCO 的 ITO 有机太阳能电池的 JV 参数。模拟的太阳能电池的面积为 0.01 cm2、25 cm2（无）和 25 cm2（在 ITO 顶部带有 Ag 网格）。
除了显着降低效率外，没有电网的设备具有较大的欧姆损耗，这会导致局部加热效应增加。这些还可能导致加速降解。因此，不仅要关注优化网格以提高效率，而且要提高模块稳定性。
结论
增加薄膜电子器件（例如有机太阳能电池或发光二极管）的面积会因电阻增加而阻碍器件性能。 添加金属网格通过减少欧姆损耗来补偿连接到器件区域的负面影响，但它减少了有助于器件功能的器件面积（光敏面积）。 必须确定光敏面积和性能之间的折衷方案。
具有嵌入式优化器功能的模拟软件Laoss有助于找到与所需网格几何形状和材料的最佳折衷方案，避免对模拟结果进行无休止的比较。