点云特征调研报告2

2024-03-07 08:46:38

表面法线和曲率可以很好的代表一个点的几何特征，计算较快且算法简单。但是他们不能捕获细节，它们只是点的近邻的几何特征的近似估计。因此，大多数的场景往往会包含很多有相似特征的点。

使用近似法来计算查询点的最近邻元素有两种常用的查询类型：

但是由于采样密度不同，可能会导致邻域的覆盖大小不同。
近邻搜索参数的确定可以当做特征提取的超参数，借鉴机器学习调超参数的方法：在一个取值区间内，每个超参数的具体值计算一次特征，计算得到的特征和类别标签的相关性（卡方检验、互信息等），取相关性最高的超参数值即为近邻尺寸值。

描述子的构建一般分为两个过程：特征编码（Signature）和直方图统计（Histogram），特征编码是关键，直方图是表述特征的分布情况，增强特征的鲁棒性。

特征编码：类似于二维图像的特征描述子，对特征点附近的信息进行编码，图像是圆形或者矩形Patch中的灰度、梯度变化信息。相似的，点云的特征描述子就是对点邻域附近的几何信息和颜色、纹理信息进行编码；几何信息主要有k-近邻点的法线方向、夹角、曲率等；
直方图统计：对邻域内点的一系列特征描述子，采用对每个子区域进行特征统计的思路，可以构建出整个支撑区域的直方图特征。

局部特征常见的有各种几何特征描述子：PFH FPFH SHOT C-SHOT RSD 3D形状描述子等。

局部坐标系
Z轴的确立方法一般为：
\[M = \frac{1}{k}\sum^{k}_{i=0}(p_{i}-\hat{p})(p_{i}-\hat{p})^{T},\hat{p}=\frac{1}{k}\sum^{k}_{i=0}p_{i}\]
SHOT为其添加了一个距离参数，给邻域内较远的点分配较小的权重，具体如下：
\[M = \frac{1}{\sum_{i:d_{i} \le R}(R-d_{i})}\sum^{k}_{i=0}(R-d_{i})(p_{i}-\hat{p})(p_{i}-\hat{p})^{T}\]
同时，SHOT还使得X轴的方向指向局部表面点分布的高密度方向。Y轴由X轴和Z轴叉乘得到。
直方图特征描述
在得到局部坐标系后，对特征点的邻域分别沿径向（内外球）、经度和维度方向进行区域划分，分别是径向2划分，精度8划分和维度2划分，得到32个小区域。在每个小块内对角度、维度方向、经度方向和半径方向的四线性差值（具体的计算过程较为复杂）。经过计算可以得到每个邻域的特征向量。
SHOT描述还可以针对颜色和纹理信息进行扩展。

对给定的形状通过边缘检测算子获得轮廓边缘，对轮廓边缘采样得到一组离散的点集P={p1,p2,...,pn}
以其中任意一点pi为圆心，R为半径的区域内，按照对数距离间隔建立N个同心圆。再将其沿着圆周方向M等分，形成一个靶形模板。点pi到其他各点的向量简化为模板上各个扇区内的点数。这些点的统计分布称为点pi的形状上下文。可以看出轮廓不同点处的形状上下文是不同的。
对于整个点集P，分别以n个点作为参考点，计算其与剩下的n-1个点构成的形状分布直方图，以n*(n-1)大小的矩阵保存，即为点集P的形状上下文。
若是需要对比两个物体的相似性，可以计算两者形状上下文矩阵的代价矩阵。

将2D形状描述子扩展到3D，做法如下：

具体的计算公式为：
\[w(p_{i}) = \frac{1}{p_{i}\sqrt[3]{V(j,k,l)}}\]
其中\(V(j,k,l)\)是箱子的体积，\(p_{i}\)是局部点密度。除以箱子的体积以进行标准化是为了补偿箱子的尺寸带来的变化。

Lalonde特征（谱特征）
描述了三位局部结构为点、线或者平面结构的程度（SPG论文所用特征）。假设x1，x2，x3为每个点的邻域的三位局部结构协方差矩阵的特征值，且x1>=x2>=x3。则三维局部结构为点、线或者平面结构的显著程度可通过x1,x1-x2,x2-x3来度量。通常来说特征值没有上限，可以通过xi/(x1+x2+x3)来归一化。
局部特征转化为全局特征：用三个分量的直方图统计每个点的邻域的谱特征，求和再平均就可以将局部特征转化为全局特征。

常见的几何域全局特征有：VFH CVFH（在VFH的基础上解决了点云残缺的问题）

参考链接：
3d 激光点云物体分类https://blog.csdn.net/shaozhenghan/article/details/81346585
形状描述子 https://blog.csdn.net/shaozhenghan/article/details/81536008

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