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3D(三维)变换(p4)

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旋转

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比如一个飞机模型的旋转
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绕n轴旋转α度公式
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  • 在y轴上,指的是y轴是向上方向,就比如说脑袋不能歪,否则看到的也是歪的,头顶就是向上方向(p4-0:37:26)
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    【遇到的问题】
  • 求原始旋转不好求,先求逆旋转(为什么)
  • R − 1 R^-1 R−1是一个正交矩阵,求逆直接转置

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公式编辑器试用
一行的
r − 1 r^-1 r−1
多行的
Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t   . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞​tz−1e−tdt.

投影(难点)

  • 正交投影
    • 平行的
  • 透视投影
    • 近大远小
    • 从一个点开始
    • 相机无限远的话,就类似正交投影了
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正交投影

  • 不管什么样的矩形体,都能映射成一个中心位于原点的标准的正方体
  • 此种正方体称为,正则、规范、标准
  • 后边会有一个操作把它拉伸回来的,不要急
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  • 欧式几何,是定义在平面上的,平行线永不相交
  • 这里涉及到一个平面投影到另一个平面内,所以平行铁轨相交
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