一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右方法：动态规划，空间优化
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
dp = [[1]*n]+[[1]+[0]*(n-1) for _ in range(m-1)]
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
return dp[-1][-1]
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
dp = [1]*n
cur = [1]*n
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
cur[j] = cur[j-1]+dp[j]
dp[:] = cur
return dp[-1]