noip模拟62

考场

看 \(t1\) 特别像省选 \(day2\) \(t1\),然而做法没有任何扩展性
于是写了一个背包骗到部分分,开始想怎样套上鸽巢原理,写了一个在随机数据下比较正确的做法就撤了
\(t2\) 一开始 \(n\) 多看了一个零,以为 \(O(n)\) 过不去,想了半天求循环节,发现过不了
后来想到既然多于 \(\frac{n}{2}\),那么随机的概率是非常大的,于是卡个时随机 8 次位置就自信提交了
\(t3\) 写了类似后来算法一的做法,然而发现并过不了大样例,并且一开始没有发现边权为 0 对答案的影响,最后手模随机样例才发现了漏洞

本来 60+100+60=220 是个很不错的分数,然而万万没想到由于 \(t2\) 最后统计答案的时候写挂了!!!\(t3\) 也因为写法问题没有得到部分分
以后对于没给大样例的正解一律要对拍!!!


A. Set

对于数列求前缀和,那么区间和为零相当于两个前缀和相减为零。
根据鸽巢原理 \(n+1\) 个位置里一定有两个相同,输出即可


B. Read

既然有一个值出现的位置多于 \(\frac{n}{2}\),那么随机一个位置,随机到这个值的概率至少 \(\frac{1}{2}\),那么随机次数达到 10 次左右可以认为几乎正确了。本地随机数据测试基本上最多试两次就可以出答案。
题解给出摩尔投票法,即和自己相同计数器+1,否则-1,那么最坏情况所有非关键值都给关键值-1,还是会剩下要求的关键值。
这里的理解方式非常形象


C. 题目交流通道

首先对于边权全为正的情况,若两点 \((i,j)\) 存在点 \(k\),满足 \(dis[i][k]+dis[k][j]=dis[i][j]\),那么这条边的值只要比 \(dis[i][j]\) 大即可,有 \(k-dis[i][j]+1\) 种方案

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