链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/

题目

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

用例

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

思路

标准的全背包模板题
注意dp序列初始化为 背包大小+1
先背包再物品

class Solution {
public:
	int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
		int n = coins.size();
		vector<int>dp(amount + 1, amount + 1);
		dp[0] = 0;
		for (int i = 0; i<n; ++i)
		{
			for (int j = 1; j<amount + 1; ++j)
			{
				if (j >= coins[i])
					dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
			}
		}
		return dp[amount]>amount ? -1 : dp[ amount];
	}
};

先物体再背包

class Solution {
public:
	int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
		int n = coins.size();
		vector<int>dp(amount + 1);
		for (int i = 1; i<amount + 1; ++i)
		{
			int minnum = amount+1;
			for (int j = 0; j<n; ++j)
			{
				if (i >= coins[j])
				{
					minnum = min(minnum, dp[i - coins[j]]);
				}
			}
			dp[i] = minnum+1;
		}
		return dp[amount]>amount ? -1:dp[amount];

	}
};