在Thinking in scala (5)----高阶函数* 里面，我们演示了如何把一个函数作为参数传递给另外一个函数。
在本文里面，我们来演示函数式编程另外一个重要的特性：返回一个函数。首先来看这么一段代码：
code piece 1：
def sum(f:Int=>Int):(Int,Int)=>Int={
def sumF(a:Int,b:Int):Int=
if(a>b) 0
else f(a)+sumF(a+1,b)
sumF
}
一点点来看，f:Int=>Int 是sum函数接收的参数，该参数是一个函数。
":" 号后面的 (Int,Int) => Int 是sum函数的返回值，又(Int,Int) => Int是一个函数的类型：接收两个Int型的数，
返回一个Int的数。也就是说调用sum函数，其返回的值是一个函数。 这一点对于已经习惯C、C++、Java等编程语言的
程序员来说有一点难以理解。
继续看例子吧，如果执行下面的一行代码会发生什么呢？
sum(x=>x*x)(1,4)
结果会返回30。为什么是30呢？ 30= 1^2+ 2^2 + 3^2 + 4^2.
首先，sum(x=>x*x) 是一个函数，并且sum(x=>x*x)的类型是(Int,Int)=>Int，正因为sum(x=>x*x)是一个函数，
所以它才可以继续接收参数(1,4).
好吧，我可能没有把这个事儿说清楚，实在是太抽象了。但是，读者应该有了一个基本的印象，那就是：
在函数式编程里面，函数f可以接收函数g作为参数，也可以返回函数h。
到这里还没完。。。。。。
Scala里面可以继续对code piece1 进行简化，如下：
code piece2：
object higherorderfuntion{
def sum(f:Int=>Int)(a:Int,b:Int):Int={
if(a>b) 0 else f(a)+sum(f)(a+1,b)
}
def fac(a:Int):Int=
{
def loop(a:Int,acc:Int):Int=
if(a==0) acc
else loop(a-1,a*acc)
loop(a,1)
}
def main(args:Array[String])={
println(sum(x=>x)(1,4))
println(sum(x=>x*x*x)(1,4))
println(sum(fac)(1,4))
}
}
这里我们需要特别注意，这里sum函数的参数列表变成了两个：(f:Int=>Int)和(a:Int,b:Int)
在scala里面，函数可以有多个参数列表。比如下面的函数定义：
def f(args_1)(args_2)...(args_n)=E
E代表一个函数体，且n>1
那么上述定义等价于：
def f(args_1)(args_2)...(args_n-1)={def g(args_n)=E;g}
还是以code piece2中的sum函数为例：
def sum(f:Int=>Int)(a:Int,b:Int):Int={
if(a>b) 0 else f(a)+sum(f)(a+1,b)
}
等价于：
def sum(f:Int=>Int):(Int,Int)=>Int={
def g(a:Int,b:Int):Int =
if(a>b) 0 else f(a)+sum(f)(a+1,b)
g
}
这个定义和code piece1中的sum函数的定义是一致的。