【BZOJ1036】[ZJOI2008]树的统计Count
Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3
2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3
6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3
2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3
6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
题解：树链剖分+线段树模板题。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=30010;
int n,cnt,m,tot;
int sm[maxn<<2],ss[maxn<<2];
int fa[maxn],top[maxn],deep[maxn],size[maxn],son[maxn],p[maxn],v[maxn];
int next[maxn<<1],to[maxn<<1],head[maxn];
char str[20];
int readin()
{
int ret=0,f=1; char gc;
while(gc<'0'||gc>'9') f=(gc=='-')?-1:1,gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b;
next[cnt]=head[a];
head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
size[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa[x])
{
fa[to[i]]=x; deep[to[i]]=deep[x]+1;
dfs1(to[i]);
size[x]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>size[son[x]]) son[x]=to[i];
}
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
top[x]=tp;
p[x]=++tot;
if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=fa[x])
dfs2(to[i],to[i]);
}
void pushup(int x)
{
ss[x]=ss[lson]+ss[rson];
sm[x]=max(sm[lson],sm[rson]);
}
void build(int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
sm[x]=ss[x]=v[l];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
pushup(x);
}
void updata(int l,int r,int x,int y,int z)
{
if(l==r)
{
ss[x]=sm[x]=z;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) updata(l,mid,lson,y,z);
else updata(mid+1,r,rson,y,z);
pushup(x);
}
int qmax(int l,int r,int x,int a,int b)
{
if(a<=l&&r<=b) return sm[x];
int mid=l+r>>1;
if(b<=mid) return qmax(l,mid,lson,a,b);
if(a>mid) return qmax(mid+1,r,rson,a,b);
return max(qmax(l,mid,lson,a,b),qmax(mid+1,r,rson,a,b));
}
int qsum(int l,int r,int x,int a,int b)
{
if(a<=l&&r<=b) return ss[x];
int mid=l+r>>1;
if(b<=mid) return qsum(l,mid,lson,a,b);
if(a>mid) return qsum(mid+1,r,rson,a,b);
return qsum(l,mid,lson,a,b)+qsum(mid+1,r,rson,a,b);
}
void getmax(int x,int y)
{
int ans=-1<<30;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
ans=max(ans,qmax(1,n,1,p[top[x]],p[x]));
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
ans=max(ans,qmax(1,n,1,p[x],p[y]));
printf("%d\n",ans);
}
void getsum(int x,int y)
{
int ans=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
ans+=qsum(1,n,1,p[top[x]],p[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
ans+=qsum(1,n,1,p[x],p[y]);
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
n=readin();
int i,a,b;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<n;i++)
{
a=readin(),b=readin();
add(a,b),add(b,a);
}
deep[1]=1;
dfs1(1);
dfs2(1,1);
for(i=1;i<=n;i++) v[p[i]]=readin();
build(1,n,1);
m=readin();
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",str);
a=readin(),b=readin();
switch(str[1])
{
case 'H':updata(1,n,1,p[a],b); break;
case 'M':getmax(a,b); break;
case 'S':getsum(a,b); break;
}
}
return 0;
}