理解 vector 是一个容器，是一个数据集，里边装了很多个元素。与数组最大的不同是 vector 可以动态增长。
用 vector 实现大数运算的关键是，以 string 的方式读入一个大数，然后将字串的每一个字符 s[i] 以 int 形式赋给 vector<int> a 中的每一个元素。然后将 a[i] 和 a[j] 加起来（或者乘起来）。每两个元素加起来的结果 <= 18，乘起来的结果 <= 81。
用 string 实现大数加法的方法跟 vector 差不多，但是用 string 做大数乘法就有点麻烦，我写了一会儿没写出来。
1. 用 vector 实现大数加法：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdlib> //#define min(a,b) ((a>b)?(b):(a))
//#define max(a,b) ((a>b)?(a):(b))
using namespace std; void bigSum(vector<int> &a, vector<int> &b, vector<int> &sum)
{
int i, j, k, tmp;
if( a.size() < b.size() )
{
vector<int> vectmp=a;
a=b;
b=vectmp;
} sum.assign(a.size(), );
for (i=a.size()-, j=b.size()-; i>=; --i)
{
if(j>=)
{
sum[i]=a[i]+b[j];
j--;
}
else sum[i]=a[i];
} for (k = sum.size() - ; k >= ; --k)
{
if (sum[k] > )
{
sum[k]-=;
if(k!=) sum[k-]++;
else sum.insert(sum.begin(), );
}
}
} int main()
{
string x,y;
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(cin>>x>>y)
{
vector<int> a,b,c;
for(int i=; i<x.length(); ++i)
a.push_back(x[i]-'');
for(int i=; i<y.length(); ++i)
b.push_back(y[i]-''); bigSum(a,b,c);
for(int i=; i<c.size(); ++i)
cout<<c[i];
cout<<endl<<endl;
}
return ;
}
运行：
2. string 实现大数加法：
//this algorithm is from "oj-killer" of code.google.com
#include <iostream>
#include <cstdlib> //freopen
#include <string> //string using namespace std;
string Sum(string a,string b)
{
if(a.length()<b.length())
{
string temp=a; a=b; b=temp;
}
int i,j;
for(i=a.length()-,j=b.length()-;i>=;i--,j--)
{
a[i]=(a[i]+(j>=?b[j]-'':));
if(a[i]>'')
{
a[i] -=;
if(i) a[i-]++;
else a=''+a;
}
}
return a;
}
int main()
{
string s1,s2;
freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
while(cin>>s1>>s2)
{
cout<<"s1:\t"<<s1<<endl<<"s2:\t"<<s2<<endl;
cout<<"Sum:\t"<<Sum(s1,s2)<<endl<<endl;
}
return ;
}
运行：
3. vector 实现大数乘法：
输入：n
输出：2^(n+1)-1
该算法来自：http://hi.baidu.com/hehui1500/item/6711a09f18590fd91e4271fc
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std; void multiply(const vector<int> &a, const vector<int> &b, vector<int> &result); int main(void)
{
int i, j, n;
while(cin >> n)
{
vector<int> a, b, c; a.push_back();
b.push_back(); for(i = ; i <= n; ++i)
{
c.assign(a.size() + b.size() - , );
multiply(a, b, c);
a = c;
} for (i = ; i < a.size() - ; ++i)
cout << a[i];
cout << c[a.size() - ] - ;
cout << endl;
}
return ;
} void multiply(const vector<int> &a, const vector<int> &b, vector<int> &result)
{
int i, j, k;
int tmp; for (i = ; i < a.size(); ++i)
{
k = i;
for (j = ; j < b.size(); ++j)
result[k++] += a[i] * b[j];
} for (k = result.size() - ; k >= ; --k)
{
if (result[k] > )
{
if (k != )
{ result[k - ] += result[k] / ;
result[k] %= ;
}
else
{
tmp = result[k] / ;
result[k] %= ;
result.insert(result.begin(), tmp);
}
}
}
}
运行：