在C#中，我们经常需要表示整数。但是，c#的基本数据类型中，最大的long也只能表示-9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807之间的数。货币类型也不是无限大。如果我们需要表示更大的数，就需要用到一定的算法来完成。
这次，我和大家一起讨论一下c#的大数运算之加法。
这次，我们只考虑正数的整数加法。
我们的代码要封装到一个结构里面。这个结构的结构先摆出来。
public struct BigInt
{ public int[] num ;
public int length ; }
我们的思路是读取一个string表示的大数，然后通过算法来计算，返回一个string类型的结果。
为了便于计算，我们首先要把赋值过来的的string转换为一个int数组。这个数组就是代码里的num[]数组。
我们要把这个数的个位存到num[0]里，十位存到num[1]里，以此类推。于是我添加了一个构造函数。
public BigInt(string theint):this()
{ this.num = new int[];
this.length = ;
this.length = theint.Length - ;
for (int i = ; i <= theint.Length - ; i++)
{
this.num[i] = Convert.ToInt32(theint[theint.Length - - i].ToString()); }
}
例如 调用BigInt(“123”) 时，num[0]=3,num[1]=2,num[2]=1 length=2 （为了方便，这里的length是指数组的坐标上限，不是数组元素的个数）
我们如果能直接把string赋给BigInt类型的变量该多方便啊，那么我们现在就来实现它。 怎么实现呢？其实把一种数据类型变量赋值给另一种时，都需要转换，为什么有的可以直接赋值呢，是因为这里进行的是隐式转换。所以我们就来编写从string到BigInt的隐式转换。代码和构造函数类似。
public static implicit operator BigInt(string theint)
{
BigInt b = new BigInt(); b.num = new int[];
b.length = ;
b.length = theint.Length - ;
for (int i = ; i <= theint.Length - ; i++)
{
b.num[i] = Convert.ToInt32(theint[theint.Length - - i].ToString()); }
return b;
}
implicit说明转换方式是隐式转换。operator是各种转换和操作符的标志。
当然，较小的数也可以直接从int转过来。所以再写一个int=>BigInt的隐式转换。
public static implicit operator BigInt(long theint2)
{
string theint = theint2.ToString(); return theint;
}
准备工作做好了，现在开始计算过程。
在这里，我们通过模拟学生列竖式的方法来计算。首先要从最低位也就是个位加起，满10要向高位进1，也就是数组的下一个元素的值加一。我们直接重写+操作符，代码见下
public static BigInt operator +(BigInt b1, BigInt b2)
{
BigInt b3 = b1;//要返回的加法结果
BigInt b4 = b2;
int big = b3.length > b4.length ? b3.length : b4.length;//获取两个加数的最高位数，从0到最高位数依次加法 for ( int i = ; i <= big; i++) {
b3.num[i] += b4.num[i];//加法计算
b3.num[i + ] += b3.num[i] / ;//进位
b3.num[i] %= ; //进位后剩下的
}
//确定更新后的位数
big=;
while (b3.num[big] == &&big!=) {
big--;
}
b3.length = big;
return b3;
}
public static BigInt operator +(BigInt b1, BigInt b2）这一句，BigInt是加法返回的结果的类型；operator +说明重写的是加法，(BigInt b1, BigInt b2)是两个加数。计算原理是竖式的加法计算。
代码里我加入了注释，应该可以看懂
最后，为了显示BigInt类型的值，我们编写一个由BigInt到string的隐式转换。
public static implicit operator string(BigInt theint)
{
string b = ""; for (int i = theint.length; i >= ; i--)
{
b += theint.num[i].ToString();
}
return b;
}
由于存入数组时时从低位到高位的，所以我们输出string时要反转回来。
至此，大数加法编写完成。下面是代码清单。
public struct BigInt
{ public int[] num ;
public int length ;
#region 初始赋值 public BigInt(string s):this()
{
this = s;
}
public static implicit operator BigInt(string theint)
{
BigInt b = new BigInt(); b.num = new int[];
b.length = ;
b.length = theint.Length - ;
for (int i = ; i <= theint.Length - ; i++)
{
b.num[i] = Convert.ToInt32(theint[theint.Length - - i].ToString()); }
return b;
}
public static implicit operator BigInt(long theint2)
{
string theint = theint2.ToString(); return theint;
}
#endregion public static implicit operator string(BigInt theint)
{
string b = ""; for (int i = theint.length; i >= ; i--)
{
b += theint.num[i].ToString();
}
return b;
}
public static BigInt operator +(BigInt b1, BigInt b2)
{
BigInt b3 = b1;//要返回的加法结果
BigInt b4 = b2;
int big = b3.length > b4.length ? b3.length : b4.length;//获取两个加数的最高位数，从0到最高位数依次加法 for ( int i = 0; i <= big; i++) {
b3.num[i] += b4.num[i];//加法计算
b3.num[i + 1] += b3.num[i] / 10;//进位
b3.num[i] %= 10; //进位后剩下的
}
//确定更新后的位数
big=199;
while (b3.num[big] == 0&&big!=0) {
big--;
}
b3.length = big;
return b3;
}
}
另外注，此贴纯属技术研究，如需大数运算,.net有专门的类型，无需自己写代码。至于类型是什么，你们自己去找吧。O(∩_∩)O~