题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1824
题目描述
Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。
他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？
输入格式：
第1行：两个用空格隔开的数字N和C。
第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。
输出格式：
输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。
输入样例#1：
5 3
1
2
8
4
9
输出样例#1：
3 解题思路：
像这种求最大最小值，最小最大值得问题都是典型的二分答案题，二分答案的主要难点在于juge（）函数，此题下面给出了两个不同思路的juge函数。 要注意的是如何根据所枚举的答案来将隔间分隔，因为求的是最大的最近距离，这个距离要是每一次分隔距离中最短的。接下来分析，假设隔间的坐标没有规定在哪的话，那么什么时候最近距离最大呢？毫无疑问，是当所有的距离
相同的时候，最近距离最大。但是此题每个隔间的坐标有规定，使得不一定能使每一段的距离都能够相等，所以，此时求最近距离的最优思路就是：
每一段区间距离都应该大于或等于m(但要尽可能的接近最近距离)，这样才能使最近距离最大
所以一旦所枚举的隔间距离恰好大于最近距离的时候，就在该隔间放牛，毫无疑问，这样得到的最近距离才会尽可能的大
第一种juge()函数
bool juge(int m)//判断距离m是否可以
{
int s = , last = ;//记录上一个
for (int i = ; i <= n; i++)//依次枚举每个牛栏
{
if (a[i] - a[last]<m)s++;//若此距离不满足当前答案，那么需要的牛栏数+1，即把当前牛放到下一个牛栏
else last = i;//否则就更新上一次的牛栏位置 ，即上一头牛放的位置
if (s>n - c) return false;//若需要牛栏数大于最大牛栏数，此答案不可行
}
return true;
}
第二种juge()函数
bool juge(int m)
{
int ans = , last = ; //因为第一个牛一定要占据第一个隔间（这样能使本题的答案最优），所以ans初始化为1
for (int i = ; i <=n; i++)
{
if (a[i] - a[last] >= m)
{
ans++; //如果比最近距离要大的话，那么该隔间就放牛
last = i;
}
}
if (ans >= c)return true;
return false;
}
本题代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[];
int l, r;
int n,c; /*bool juge(int m)//判断距离m是否可以
{
int s = 0, last = 1;//记录上一个
for (int i = 2; i <= n; i++)//依次枚举每个牛栏
{
if (a[i] - a[last]<m)s++;//若此距离不满足当前答案，那么需要的牛栏数+1，即把当前牛放到下一个牛栏
else last = i;//否则就更新上一次的牛栏位置 ，即上一头牛放的位置
if (s>n - c) return false;//若需要牛栏数大于最大牛栏数，此答案不可行
}
return true;
}*/ bool juge(int m)
{
int ans = , last = ; //因为第一个牛一定要占据第一个隔间（这样能使本题的答案最优），所以ans初始化为1
for (int i = ; i <=n; i++)
{
if (a[i] - a[last] >= m)
{
ans++; //如果比最近距离要大的话，那么该隔间就放牛
last = i;
}
}
if (ans >= c)return true; //如果所选取的隔间数量>=c，则说明枚举的最近距离成立，但是不够大，所以return true,继续枚举更大的距离
return false;
} int main()
{
cin >> n >> c;
for (int i = ; i <=n; i++)cin >> a[i];
l = ; r = a[n] - a[]; //右边界为n个隔间的总长度，最近距离一定小于等于这个数值
sort(a + , a + + n);
while (l <= r)
{
int mid = (l + r)/;
if (juge(mid))l = mid+; //如果当前枚举的最近距离符合，那么就让l=mid,看更大的距离是否也符合（因为要求最大的最近距离）
else
r = mid-;
}
cout << r<< endl; //由于最后l<=r的时候还会运行一次，会让l-1(如果答案正确的话)，所以应该输出的是r
return ;
}
2018-05-20