线性代数中经常出现计算矩阵的行列式值、求矩阵的秩以及特征值等运算。矩阵的分解是矩阵和数据分析的基础。

基本的矩阵函数

函数名称	功能和定义
cond(A)	求矩阵A的条件数
det(A)	求矩阵A的行列式值
dot(A,B)	求矩阵A和B的点积
eig(A)	求矩阵A的特征值和特征向量
norm(A,1)	求矩阵A的1范数
norm(A)或norm(A,2)	求矩阵A的2范数
norm(A,inf)	求矩阵A的无穷范数
norm(A,'fro')	求矩阵A的F范数
rank(A)	求矩阵A的秩
rcond(A)	求矩阵A的倒条件数
svd(A)	求矩阵A的奇异值分解
trace(A)	求矩阵A的迹
expm(A)	用特征值和特征向量法求矩阵A的指数
logm(A)	求矩阵A的对数
sqrtm(A)	求矩阵A的平方根

注：logm(A)和sqrtm(A)计算矩阵的对数和平方根是指对矩阵A中的每个元素求对数和平方根。

       只有方阵才可以计算行列式的值，即det(A)的计算只有在A未方阵时才有意义。

矩阵的分解函数

函数名称	功能和定义
cdf2rdf(V,D)	将复数对角形式转化成实数块对角形式
chol(A)	将矩阵A作cholesky分解
eig(A)	对矩阵A做特征值分解
hess(A)	矩阵A的hessenberg形式
lu(A)	对矩阵做LU分解
null(A)	由奇异值分解得出的矩阵A的零空间的标准正交基
orth(A)	矩阵A的行向量的标准正交基
pinv(A)	求矩阵A的广义逆
qr(A)	对矩阵A进行QR正三角分解
qz(A)	对矩阵A进行QZ分解，用于广义特征值
rref(A)	将矩阵A转化为逐行递减的阶梯阵
rsf2csf(V,D)	将实数块对角形式转化为复数对角形式
schur(A)	矩阵A的schur分解
subspace	计算由A、\B张成的子空间夹角
svd(A)	对方阵A求奇异值分解