【最小生成树+贪心】BZOJ1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Description

聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法: 对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。
 

Solution

对于每一条边,要么在部落内要么在部落外,对于边权较小的边,应该让它在部落内。

于是按边权排序,用kruskal连接,直到小于k个连通块。

Code

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=; struct edge{
int u,v;
ll w;
bool operator<(const edge&a)
const{return w<a.w;}
}e[maxn*maxn];
int x[maxn],y[maxn],p[maxn];
int find(int x){return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);}
int n,m,k,cnt; ll dist(int a,int b){
return (ll)(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
} int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for(int i=;i<=n;i++) p[i]=i; for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++){
m++;
e[m].u=i,e[m].v=j;
e[m].w=dist(i,j);
}
sort(e+,e+m+); cnt=n;
for(int i=;i<=m;i++){
int a=find(e[i].u),b=find(e[i].v);
if(a!=b){
cnt--;
p[a]=b;
if(cnt<k){
printf("%.2lf",sqrt(e[i].w));
break;
}
}
}
return ;
}

秒之。话说最近1A率好高,果然是我刷的题太水?

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