[BZOJ1821][JSOI2010]Group 部落划分 Group 最小生成树贪心

2023-01-18 17:49:18

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

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Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

HINT

Source

JSOI2010第二轮Contest1

处理出每两个点的距离，从小到大合并两个联通块，用并查集维护，当只剩k个联通块时最小的边即为答案。

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,k;

 struct data {

     int x,y;

 }a[];

 struct d {

     int u,v;

     double dis;

     bool operator <(const d tmp) const {

         return dis<tmp.dis;

     }

 }t[];

 int cnt=;

 int fa[];

 int find(int x){return x==fa[x]?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}

 int main() {

     scanf("%d%d",&n,&k);

     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=n;j++)  t[++cnt]=(d){i,j,sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y))};

     sort(t+,t+cnt+);

     int sum=n;

     for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;

     for(int i=;i<=cnt;i++) {

         int f1=find(t[i].u),f2=find(t[i].v);

         if(f1!=f2) {

             if(sum==k){printf("%.2lf",t[i+].dis);return ;}

             fa[f1]=f2;

             sum--;

         }

     }

     return ;

 }

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