//题目19：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h> //分析：首先必须求出该数所有的因子 //方法1(不推荐)
void maina(){
int arr[][] = {};
int arr2[] = { };
int index = ;
int index2 = ;
int temp = ;
int temp2 = ;
for (int j = ; j < ; j++)
{
temp = ;
temp2 = ;
index = ;
//计算出该数所有的因数
for (int i = ; i < j; i++)
{
if (j%i == )
{
arr[j][index] = i;
index++;
}
} if (arr[j][] != )
{
while (arr[j][temp] != ){
temp2 += arr[j][temp];
temp++;
}
if (temp2 == j)
{
arr2[index2] = j;
index2++;
}
}
}
for (int k = ; k < index2; k++)
{
printf("\n%d", arr2[k]);
}
system("pause");
} //方法2
void main(){
//int k[50] = { 0 };
int s=,n=;
for (int i = ; i < ; i++)
{
s = i;
n = ;
for (int j = ; j < i; j++)
{
if (i%j==)
{
//用这个数不断的减去因子
s = s - j;
}
}
//证明是完数
if (s==)
{
printf("\n完数是%d",i);
}
}
system("pause");
}
//题目20：一球从100米高度*落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
//第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h> //分析：1--100，2--50，3--25，4--12.5...，就是每次的高度是上次的1/2，即f(n)=0.5*f(n-1);
//这种由前面的值决定后面值的办法，可以使用递归
//第一次落地，经过100米，第二次经过f(1)+f(2)
//第十次落地就是前9次相加之和 double run(int n){
if (n==)
{
return 100.0;
}
else{
return 0.5*run(n - );
}
} void main(){
int n = ;
double sun = 0.0;
for (int i = ; i <; i++)
{
if (i==)
{
//第一次只有上没有下，所以经过的是100米
sun = 100.0;
}
else{
//第二次会先跳上去，再跳下来
sun += *run(i + );
} }
printf("第10次落地时，共经过%lf米,第10次反弹%lf米",sun,run()); system("pause");
}
//题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
//第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
//的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h> //分析：该题也是前一天，后一天的问题，可以考虑使用递归
//第一天剩下的桃子为f(1);那么第二天剩下的桃子数目就是f(2)=f(1)*0.5-1,即f(1)=2*(f(2)+1);第三天f(2)=2*(f(3)+1);
//由此可知：f(9)=2*(f(10)+1); int run(int n){
if (n==)
{
return ;
}
else{
return * (run(n+) + );
}
} void main(){
printf("第一天共摘了%d桃子\n", run()); system("pause");
}