bzoj1434 [ZJOI2009]染色游戏

2024-03-05 11:31:18

Description

一共n × m 个硬币，摆成n × m 的长方形。dongdong 和xixi 玩一个游戏，每次可以选择一个连通块，并把其中的硬币全部翻转，但是需要满足存在一个硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正上方)，并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上。dongdong 和xixi 轮流操作。如果某一方无法操作，那么他(她) 就输了。dongdong 先进行第一步操作，假设双方都采用最优策略。问dongdong 是否有必胜策略。

Input

第一行一个数T，表示他们一共玩T 局游戏。接下来是T 组游戏描述。每组游戏第一行两个数n;m，接下来n 行每行m 个字符，第i 行第j 个字符如果是“H” 表示第i 行第j 列的硬币是正面向上，否则是反面向上。第i 行j 列的左上方是指行不超过i 并且列不超过j 的区域。

Output

对于每局游戏，输出一行。如果dongdong 存在必胜策略则输出“- -”(不含引号) 否则输出“= =”(不含引号)。(注意输出的都是半角符号，即三个符号 ASCII 码分别为45,61,95)

Sample Input

32
3
HHH
HHH
2 3
HHH
TTH
2 1
T
H

Sample Output

= =
- -
- -

HINT

对于40% 的数据，满足1 ≤ n;m ≤ 5。
对于100% 的数据，满足1 ≤ n;m ≤ 100，1 ≤ T ≤ 50。

正解：$SG$函数。

又是这种硬币问题。。我开始以为每次翻转一个矩形，然后写了个$dp$求$SG$函数并成功爆零。。

然后写一个搜索可以发现，如果$i=1$或$j=1$，$SG[i][j]=lb(max(i,j))$，否则$SG[i][j]=2^{i+j-2}$。

但是太大了，所以我们只记录二进制的每一位是否为$0$就行了。

 #include <bits/stdc++.h>

 #define il inline

 #define RG register

 #define ll long long

 #define lb(x) (x & -x)

 using namespace std;

 int cnt[],bin[],n,m,ans;

 il int gi(){

   RG int x=,q=; RG char ch=getchar();

   while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();

   if (ch=='-') q=-,ch=getchar();

   while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();

   return q*x;

 }

 il char gc(){

   RG char ch=getchar();

   while (ch!='H' && ch!='T') ch=getchar(); return ch;

 }

 il void get(RG int x,RG int y){

   if (x==){ cnt[bin[lb(y)]]^=; return; }

   if (y==){ cnt[bin[lb(x)]]^=; return; }

   cnt[x+y-]^=; return;

 }

 il void work(){

   n=gi(),m=gi(),memset(cnt,,sizeof(cnt));

   for (RG int i=;i<=n;++i)

     for (RG int j=;j<=m;++j)

       if (gc()=='T') get(i,j);

   for (RG int i=;i<=;++i)

     if (cnt[i]){ puts("-_-"); return; }

   puts("=_="); return;

 }

 int main(){

 #ifndef ONLINE_JUDGE

   freopen("color.in","r",stdin);

   freopen("color.out","w",stdout);

 #endif

   for (RG int i=;i<=;++i) bin[i]=bin[i>>]+;

   RG int T=gi(); while (T--) work(); return ;

 }

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