题目：在平面坐标的p(n,m)点，向原点(0,0)走去，每次一步，只能向左或向下走，请问路径数目？
分析：
- 令在任意点p的数目为f(n,m)，则f(n,m)=f(n-1,m)+f(n,m-1)
- 在轴上的坐标都是1条路径到原点（dp和递归边界的处理）
- 关键是这题的边界条件：对于边界一般从(0,0)开始考虑，但这题是在轴上！！！
方法一：递归写法
1 int f(n,m) 2 { 3 if(n==0||m==0) 4 return 1; 5 else 6 reurn f(n-1,m)+f(n,m-1); 7 }
方法二：动态规划写法
1 int f(n,m) 2 { 3 int dp[n+1][m+1]; 4 5 for(int i=0;i<=n;i++) 6 { 7 dp[i][0]=1; 8 } 9 for(int j=0;i<=m;j++) 10 { 11 dp[0][j]=1; 12 } 13 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 { 16 for(int j=1;j<=m;j++) 17 { 18 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; 19 } 20 } 21 22 return dp[n][m]; 23 }
方法三：组合数解法（待加
链接：https://www.geeksforgeeks.org/counts-paths-point-reach-origin/