深度学习的激活函数 ：sigmoid、tanh、ReLU 、Leaky Relu、RReLU、softsign 、softplus、GELU
2019-05-06 17:56:43 wamg潇潇 阅读数 652更多 分类专栏： python机器学习 深度学习【 tensorflow中文文档：tensorflow 的激活函数有哪些】
激活函数可以分为两大类 ：
- 饱和激活函数： sigmoid、 tanh
- 非饱和激活函数: ReLU 、Leaky Relu 、ELU【指数线性单元】、PReLU【参数化的ReLU 】、RReLU【随机ReLU】
相对于饱和激活函数，使用“非饱和激活函数”的优势在于两点：
1.首先，“非饱和激活函数”能解决深度神经网络【层数非常多！！】的“梯度消失”问题，浅层网络【三五层那种】才用sigmoid 作为激活函数。
2.其次，它能加快收敛速度。
目录
（2）tanh (双曲正切函数 ;Hyperbolic tangent function)
(3) relu （Rectified linear unit; 修正线性单元 ）
（4）Leaky Relu (带泄漏单元的relu ) (5) RReLU（随机ReLU）
（6）softsign （7）softplus （8）Softmax
（1）sigmoid 函数 (以前最常用)
参数 α > 0 可控制其斜率。 sigmoid 将一个实值输入压缩至[0,1]的范围,也可用于二分类的输出层。
（2）tanh (双曲正切函数 ;Hyperbolic tangent function)
将 一个实值输入压缩至 [-1, 1]的范围，这类函数具有平滑和渐近性，并保持单调性.
(3) relu （Rectified linear unit; 修正线性单元 ）
深度学习目前最常用的激活函数
- # Relu在tensorflow中的实现： 直接调用函数
- tf.nn.relu( features, name= None )
与Sigmoid/tanh函数相比，ReLu激活函数的优点是：
- 使用梯度下降（GD）法时，收敛速度更快
- 相比Relu只需要一个门限值，即可以得到激活值，计算速度更快
缺点是： Relu的输入值为负的时候，输出始终为0，其一阶导数也始终为0，这样会导致神经元不能更新参数，也就是神经元不学习了，这种现象叫做“Dead Neuron”。
为了解决Relu函数这个缺点，在Relu函数的负半区间引入一个泄露（Leaky）值，所以称为Leaky Relu函数。
（4）Leaky Relu (带泄漏单元的relu )
数学表达式： y = max(0, x) + leak*min(0,x)
与 ReLu 相比 ，leak 给所有负值赋予一个非零斜率， leak是一个很小的常数 ，这样保留了一些负轴的值，使得负轴的信息不会全部丢失）
- #leakyRelu在tennsorflow中的简单实现
- tf.maximum(leak * x, x),
比较高效的写法为：
- import tensorflow as tf
- def LeakyReLU(x,leak=0.2,name="LeakyReLU"):
- with tf.variable_scope(name):
- f1 = 0.5*(1 + leak)
- f2 = 0.5*(1 - leak)
- return f1*x+f2*tf.abs(x)
(5) RReLU（随机ReLU）
在训练时使用RReLU作为激活函数，则需要从均匀分布U(I,u)中随机抽取的一个数值 ，作为负值的斜率。
（6）softsign
数学表达式：
，导数：
（7）softplus
Softplus函数是Logistic-Sigmoid函数原函数。 ,加了1是为了保证非负性。Softplus可以看作是强制非负校正函数max(0,x)平滑版本。红色的即为ReLU。
（8）Softmax
用于多分类神经网络输出
（11）GELU ：高斯误差线性单元
在这篇论文中，作者展示了几个使用GELU的神经网络优于使用ReLU作为激活的神经网络的实例。GELU也被用于BERT。
GELU、ReLU和LeakyReLU的函数
- def gelu(x):
- return 0.5 * x * (1 + math.tanh(math.sqrt(2 / math.pi) * (x + 0.044715 * math.pow(x, 3))))
- def relu(x):
- return max(x, 0)
- def lrelu(x):
- return max(0.01*x, x)
以下两个是以前使用的：
（9）阈值函数 、阶梯函数
相应的输出 为
（10）分段线性函数
它类似于一个放大系数为 1 的非线性放大器，当工作于线性区时它是一个线性组合器， 放大系数趋于无穷大时变成一个阈值单元。
3.Swish函数
Swish函数是一种自控门的激活函数，其定义：
Swish(x)=xσ(βx) Swish(x) = x\sigma(\beta x)
Swish(x)=xσ(βx)
其中，σ(⋅) \sigma(·)σ(⋅)函数是logistic函数，其值域在(−1,1) (-1,1)(−1,1)，β \betaβ是一个参数。也就是说当σ(⋅) \sigma(·)σ(⋅)趋近于1的时候，其输出和x xx本身近似；当σ(⋅) \sigma(·)σ(⋅)趋近于0的时候，其输出趋近于0。