激活函数简单原理及使用：

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目前用到的几个激活函数的发展及简单使用：

1 Sigmoid：

Sigmoid 的函数图像如上所示，从图像可以看出，函数两个边缘的梯度约为0，梯度的取值范围为(0, 0.25)。

使用 Sigmoid 作为激活函数时，在多层神经元的网络中浅层和深层网络参数的更新速率相差巨大。该现象就称为 “梯度消失(Vanishing Gradients)”。

Pytorch 中的用法：

import torch.nn as nn
import torch

t1 = torch.randn(3,3)
m = nn.Sigmoid()
t2 = m(t1)
print(t1)
print(t2)

torch.nn.Sigmoid() 没有什么参数，可直接调用。

2 Relu：

ReLU 激活函数的提出就是为了解决梯度消失问题，ReLU 的梯度只可以取两个值：0或1，当输入小于0时，梯度为0；当输入大于0时，梯度为1。好处就是：ReLU 的梯度的连乘不会收敛到0 ，连乘的结果也只可以取两个值：0或1 ，如果值为1 ，梯度保持值不变进行前向传播；如果值为0 ,梯度从该位置停止前向传播。 Sigmoid 和 ReLU 函数对比如下：

Pytorch 中的用法：

torch.nn.ReLU(inplace: bool = False)	# inplace 为 True，将会改变输入的数据，否则不会改变原输入，只会产生新的输出.
# 例子如下：
import torch
import torch.nn as nn

input1 = torch.tensor([50,-2,6,5,3])
input2 = torch.tensor([50,-2,6,5,3])

x1 = nn.ReLU(inplace = True)(input1)
x2 = nn.ReLU(inplace = False)(input2)

print(x1, input1)
print(x2, input2)

Output:
tensor([50,  0,  6,  5,  3]) tensor([50,  0,  6,  5,  3])
tensor([50,  0,  6,  5,  3]) tensor([50, -2,  6,  5,  3])

若 inplace=True，则对于上层网络传递下来的tensor直接进行修改，可以少存储变量y，节省运算内存。

3 Leakyrelu：

LeakyReLU的提出是为了解决神经元 ”死亡“ 问题（输入激活函数的值总为-，传播梯度恒为0，神经元无法继续学习），LeakyReLU 与 ReLU 很相似，仅在输入小于0的部分有差别，ReLU 输入小于0的部分值都为0，而 LeakyReLU 输入小于0的部分，值为负，且有微小的梯度。函数图像如下图：

Pytorch 中的用法：

torch.nn.LeakyReLU(negative_slope=0.01, inplace=False)
# 例子
import torch
import torch.nn as nn

m = nn.LeakyReLU(0.1)
input = torch.tensor([-0.9, 3064])
print(input)
print(m(input))

Output:
tensor([-9.0000e-01,  3.0640e+03])
tensor([-9.0000e-02,  3.0640e+03])

4 Elu：

理想的激活函数应满足两个条件：

• 输出的分布是零均值的，可以加快训练速度。

• 激活函数是单侧饱和的，可以更好的收敛。

\[f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x & \text { when } x>0 \\ \alpha\left(e^{x}-1\right) & \text { when } x \leq 0 \end{array}\right. \]

输入大于0部分的梯度为1，输入小于0的部分无限趋近于-α，超参数取值一般为 1 。

Pytorch 中的用法：

torch.nn.ELU(alpha=1.0, inplace=False)
# 例子
import torch
import torch.nn as nn

m = nn.ELU()
input = torch.tensor([-0.9, 3064])
print(input)
print(m(input))

Output:
tensor([-9.0000e-01,  3.0640e+03])
tensor([-5.9343e-01,  3.0640e+03])