学习目标：

掌握通过二叉树前序和中序遍历得出后序遍历的Java实现

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学习内容：

1.掌握前序中序后序原理 2.实现二叉树重建

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学习产出：

Input

第一行为一个正整数n，为二叉树节点个数。
第二行为n个正整数，为前序遍历的节点号
第三行为n个正整数，为中序遍历的节点号

Output

打印出后序遍历的序列

实现思路

前序中序遍历的原理我就不说了，上一篇博客写过了。这里就说一下如何从前序中序找到后序。
首先前序序列的第一个节点一定是根节点，因为根节点是第一个被遍历到的点，找到了根节点后，可以在中序遍历中将根节点两侧节点分开。这里举一个例子

• 前序遍历 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,2,3,4,5,6,7,8,9
• 中序遍历 3 , 2 , 5 , 4 , 6 , 1 , 8 , 7 , 9 3,2,5,4,6,1,8,7,9 3,2,5,4,6,1,8,7,9

前序遍历的第一个元素是1，然后在中序遍历中1左边的元素就是1的左子树，右边的8，7，9就是右子树。然后在前序遍历中将左子树划一堆，右子树划一堆。

这样前序遍历被分为23456和789，那么左子树的根节点是2，右子树的根节点是7。然后再中序遍历中找到2和7和他们的左右子树元素，重复上述过程，最终能够得到上述树。那么如何得到后序遍历呢？
我们每次首先是从前序遍历中得到该节点，再从中序遍历中找该节点的左右子树节点。所以我们可以逐渐递归上述过程，先遍历左子树，再遍历右子树，最后将节点输出，这不就是我们后序遍历的过程吗。

public static void Reconstruction(int l,int r)
{
    if(l>=r)
        return;
    int root = Pre.get(pos++); //从前序遍历中获得当前节点
    int index = In.indexOf(root);//从中序遍历中获得当前节点的位置
    Reconstruction(l,index);	//遍历该节点的左子树
    Reconstruction(index+1,r);	//遍历该节点的右子树
    Post.add(root);				//输出该节点
}

完整代码

package AizuOJ.Tree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class ReconstructionTree {
    static int n;
    static int pos;
    static ArrayList<Integer> Pre = new ArrayList<>();
    static ArrayList<Integer> In = new ArrayList<>();
    static ArrayList<Integer> Post = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            Pre.add(in.nextInt());
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            In.add(in.nextInt());
        }
        solve();
    }
    public static void solve()
    {
        pos = 0;
        Reconstruction(0,n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i>0)
                System.out.print(" ");
            System.out.print(Post.get(i));
        }
        System.out.println();
    }
    public static void Reconstruction(int l,int r)
    {
        if(l>=r)
            return;
        int root = Pre.get(pos++);
        int index = In.indexOf(root);
        Reconstruction(l,index);
        Reconstruction(index+1,r);
        Post.add(root);
    }
}

题目链接ALDS1_7_D