概述
- CRC 即 Cyclic Redundancy Check 的缩写
- CRC 循环冗余校验属于
检错码
,只能检测出现了错误,但无法纠正错误。 - 与CRC循环冗余校验类似的,还有奇/偶校验,但是 CRC 漏检率更低,因此在实际应用中更为重要
使用 CRC 校验数据流程
- 首先需要发送方在原始数据的基础上,加上CRC校验码,组成新的发送数据
- 然后接收方对收到的
原始数据 + 校验码
进行校验,判断数据在传输过程中是否出现错误
发送方对原始数据追加校验码
- 假设原始数据是:
101001
- 生成待追加的校验码,需要使用一个
生成多项式,G(x)(收发双方事先约定)
,例如 G(x) = x3 + x2 + 1 - 构造被除数:原始数据 + 生成多项式最高次项个0,即:
101001000
- 除数:除数实际上就是生成多项式的系数,G(x) 展开得到: G(x) = 1 * x3 + 1 * x2 + 0 * x1 + 1 * x0,即
1101
- 两数相除得余数,并进行补位
(补到与生成多项式最高次项一致)
,即得到校验码。但是,这里的除法跟常规除法并不相同 - 常规除法在上下两行数进行运算时,使用的是减法运算,而这里
使用的是异或
- 通过上述运算,得到校验码
001
,添加到原始数据之后,得到的最终发送数据为101001001
接收方对收到的数据进行校验
- 继续接前文,假设收到的数据为
101001001
- 接收方对该数据做除法,除数仍然是之前使用的多项式的系数
1101
- 过程如下
- 若余数为0,则表示未出错
- 假设,接收方收到的数据出现了错误:
101101001
,校验过程如下:
- 余数不为0,则表示传输过程中出现了错误
结语
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计算CRC校验码时,用到的除法运算,内部使用的是
异或运算而非减法运算
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计算出余数后,还要对其进行补位,才能得到最终使用的校验码
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在计算机网络中,数据链路层将数据封装成帧时,会在帧尾添加校验码,从而判断数据在传输过程中是否发生错误
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在实际使用CRC时,采用的生成多项式更为复杂,从而确保较低的漏检率
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另外,生成多项式的常数项必须是1