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- hdu 2089"不要62"
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题解：
题目过于简单，不再赘述。
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) int a,b;
int digit[];
int dp[][];//dp[i][0]:位置i的前一个位置不为6的总方案数;dp[i][1]正好相反 int DFS(int curPos,int preNum,int isSix,bool limit)
{
if(curPos == -)
return ;
if(!limit && dp[curPos][isSix] != -)
return dp[curPos][isSix]; int up=limit ? digit[curPos]:;
int ans=;
for(int i=;i <= up;++i)
{
if((preNum == && i == ) || i == )
continue;
ans += DFS(curPos-,i,i == ,limit&& i == digit[curPos]);
}
if(!limit)
dp[curPos][isSix]=ans;
return ans;
}
int Solve(int x)
{
int k=;
while(x)
{
digit[k++]=x%;
x /= ;
}
return DFS(k-,,,true);
} int main()
{
while(~scanf("%d%d",&a,&b) && a+b)
{
mem(dp,-);
printf("%d\n",Solve(b)-Solve(a-));
}
return ;
}
Problem Description
For a decimal number x with n digits (AnAn-1An- ... A2A1), we define its weight as F(x) = An * 2n- + An- * 2n- + ... + A2 * + A1 * .
Now you are given two numbers A and B, please calculate how many numbers are there between and B, inclusive, whose weight is no more than F(A). Input
The first line has a number T (T <= ) , indicating the number of test cases.
For each test case, there are two numbers A and B ( <= A,B < ) Output
For every case,you should output "Case #t: " at first, without quotes. The t is the case number starting from . Then output the answer.
题解：
初始想法：
定义dp[ i ][ j ] : [ 0,i ] 位置满足 weight == j 的数的总个数；
求出F(a)后，便利 i : 0~F(a) ，求出 [0,b] weight == i 的数的总个数，作加和；
很不幸，TLE，不过，还是挺开心的，毕竟是在看题解前按照自己的想法成功敲出的代码，虽然TLE了；
正解：定义dp[ i ][ j ] : [ 0,i ]位置满足 weight <= j 的数的总个数，然后，每次判断 dp[ i ][ j ]是否可以直接返回；
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) int a,b;
int power[]={,,,,,,,,};
int digit[];
int dp[][];//dp[i][j]:前i位F值小于等于j的总个数 int F(int x)
{
int sum=;
int base=;
while(x)
{
sum += (x%)*base;
base <<= ;
x /= ;
}
return sum;
}
int DFS(int need,int curPos,int curSum,bool limit)
{
if(curPos == -)
return curSum <= need ? :; if(curSum > need)
return ; if(!limit&&dp[curPos][need-curSum] != -)
return dp[curPos][need-curSum]; int up=limit ? digit[curPos]:;
int ans=;
for(int i=;i <= up;++i)
ans += DFS(need,curPos-,curSum+i*power[curPos],limit&&i==digit[curPos]); if(!limit)
dp[curPos][need-curSum]=ans; return ans;
}
int Solve(int x)
{
int k=;
while(x)
{
digit[k++]=x%;
x /= ;
}
int f=F(a);
return DFS(f,k-,,true);
}
int main()
{
int test;
scanf("%d",&test);
mem(dp,-);
for(int kase=;kase <= test;++kase)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("Case #%d: %d\n",kase,Solve(b));
}
return ;
}
题意：
输入两个十进制正整数a和b，求闭区间 [a ,b] 内有多少个Round number
所谓的Round Number就是把一个十进制数转换为一个无符号二进制数，若该二进制数中0的个数大于等于1的个数，则它就是一个Round Number
注意，转换所得的二进制数，最高位必然是1，最高位的前面不允许有0
题解：
定义dp[ i ][ j ][ k ] : 在没有限制的情况下，[0,i]位置满足 0 的个数等于 j，1 的个数等于 k 的数的总个数；
坑点：前导零不能算在 0 的总个数中；
因为poj炸了，所以一直处于wait状态，不过对拍了一下他人的AC代码，正确率是可以保证的，应该也不会超时吧orz；
wait代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) int a,b;
int digit[];
int dp[][][]; //isSat:只有当出现第一个不为0的位数时才为true
//作用是去掉前导0的影响
int DFS(int curPos,int totZero,int totOne,bool isSat,bool limit)
{
if(curPos == -)
return totZero >= totOne; if(!limit && dp[curPos][totZero][totOne] != -)
return dp[curPos][totZero][totOne]; int up=limit ? digit[curPos]:;
int ans=;
for(int i=;i <= up;++i)
{
bool flag=(isSat || i != );
ans += DFS(curPos-,totZero+(flag&&i==),totOne+(i==),flag,limit&&i==digit[curPos]);
}
if(!limit)
dp[curPos][totZero][totOne]=ans;
return ans;
}
int Solve(int x)
{
int k=;
while(x)
{
digit[k++]=x%;
x >>= ;
}
return DFS(k-,,,false,true);
}
int main()
{
mem(dp,-);
while(~scanf("%d%d",&a,&b))
printf("%d\n",Solve(b)-Solve(a-)); return ;
}
题意：
给一个很大的区间[x,y],(0 ≤ x ≤ y ≤ 1018).问：区间里面的数满足如下规则的有多少个？
规则：将数字放在天平上，天平能够平衡。天平的轴随意，力臂就是数字下标到天平轴的下标的距离。
题解：
脑海中浮现出如何记忆化搜索的代码，可就是没想到如何判断当前数是否为"balance number"，无奈之下，查阅大佬代码orz；
坑点：全为0的数会重复计算，需要减去重复的部分
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) ll a,b;
int digit[];
ll dp[][][]; //curSum:记录curPivot左边的和+右边的和，只有curSum == 0才能说明
// curPivot左边的和==右边的和
ll DFS(int curPos,int curPivot,int curSum,bool limit)
{
if(curPos == -)
return curSum == ? :;
if(curSum < )
return ;
if(!limit && dp[curPos][curPivot][curSum] != -)
return dp[curPos][curPivot][curSum]; int up=limit ? digit[curPos]:;
ll ans=;
for(int i=;i <= up;++i)
ans += DFS(curPos-,curPivot,curSum+i*(curPos-curPivot),limit&&i==digit[curPos]); if(!limit)
dp[curPos][curPivot][curSum]=ans;
return ans;
}
ll Solve(ll x)
{
if(x == -)
return ;
int k=;
while(x)
{
digit[k++]=x%;
x /= ;
}
ll ans=;
for(int i=k-;i >= ;--i)
ans += DFS(k-,i,,true);
return ans-k+;
//0个0,1个0,.......,(k-1)个0，全为0的情况被记录了k次,须减去(k-1)个重复的
}
int main()
{
int test;
scanf("%d",&test);
mem(dp,-);
while(test--)
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
printf("%lld\n",Solve(b)-Solve(a-));
}
return ;
}