给定n*n棋盘, 每个格子能染为黑白两种颜色, 初始全白.

初始位置(1,1)有一个棋子, Alice和Bob轮流操作, Alice先手, 每次操作假设棋子在(x,y), 可以移动到(x+1,y)或(x,y+1), 当两人恰好走$m$步时若为黑格则Alice赢, 否则Bob赢.

给定q个询问: (1)切换格子(x,y)的颜色 (2)给出$m$的值, 询问谁赢. 

数据范围: $n,m,q\le 100000$