UVA 10827 Maximum sum on a torus (LA)

算法入门经典训练指南88页练习

::这道题只要把原矩阵扩大4倍,那么其跟最大子矩阵的题目就很类似,把二维转化成一维,求最大的序列和,不过这个序列的长度不能超过n。

长度不能超过n? 那这道题又跟hdu 3415 HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence (单调队列)

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define REP(i,n) for(int i=0; i<(n); i++)
#define FOR(i,s,t) for(int i=(s); i<=t; i++)
typedef long long ll;
const int INF = <<;
const int N = ;
int S[N][N],n,_;
int sum[N]; void show(){
FOR(i,,*n){
FOR(j,,*n)
printf("%4d",S[i][j]);
cout<<endl;
}
} void solve(){
scanf("%d", &n); //矩阵扩大
FOR(i,,n) FOR(j,,n){
scanf("%d", &S[i][j]);
S[i+n][j] = S[i][j];
S[i][j] += S[i-][j];
S[i][j+n] = S[i][j]; }
FOR(i,n+,*n) FOR(j,,n){
S[i][j] += S[i-][j];
S[i][j+n] = S[i][j];
} int ans = -INF;
FOR(i,,n) FOR(j,i+,i+n){//枚举上下边界,从右往左扫描
int q[N<<],head=,tail=;
for(int k = ; k<*n; k++){
sum[k] =S[j][k] - S[i][k] + sum[k-];
while(tail>head && sum[k] <= sum[q[tail]]) tail--;//用单调队列优化
q[++tail] = k;
while(tail>head && k - q[head+]>n) head++;
ans = max(ans , sum[k] - sum[q[head+]]);
}
}
printf("%d\n",ans);
} int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d", &_);
while(_--) solve();
return ;
}
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