题目描述
一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。
输入
这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。
输出
关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。
示例输入
9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2
示例输出
18
1 2
2 5
5 7
7 9 好久做过的题了，不过今天拿出来看看觉得这个题挺好，它是逆向建图和打印路径，求最长路径；
最长路径用SPFA求解，但注意初始化为最小。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX = ; struct edge
{
int to,w;
}; struct node
{
int indegree;
int outdegree;
}V[MAX+]; int n,m;
int inque[MAX+],dis[MAX+];
int pre[MAX+];
vector<edge>map[MAX+]; void spfa(int s)
{
queue<int>que;
memset(inque,,sizeof(inque));
for(int i = ; i <= n; i++)
dis[i] = -INF;//注意初始化
dis[s] = ;
que.push(s);
inque[s] = ;
while(!que.empty())
{
int u = que.front();
que.pop();
inque[u] = ;
for(int i = ; i < map[u].size(); i++)
{
int to = map[u][i].to;
if(dis[u] > -INF && (dis[to] < map[u][i].w + dis[u] || (dis[to] == map[u][i].w + dis[u] && u < pre[to])))
{
dis[to] = map[u][i].w + dis[u];
pre[to] = u;
if(inque[to] == )
{
que.push(to);
inque[to] = ;
}
}
}
}
} int main()
{
int u,v,w,s,t;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
memset(pre, 0x3f, sizeof(pre));
for(int i = ; i <= n; i++)
map[i].clear();
for(int i = ; i <= n; i++)
{
V[i].indegree = ;
V[i].outdegree = ;
}
for(int i = ; i <= m; i++)
{
//逆向建图
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
map[v].push_back((struct edge){u, w});
V[v].outdegree++;
V[u].indegree++;
}
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(V[i].indegree == )
s = i;
if(V[i].outdegree == )
t = i;
}
spfa(s);
printf("%d\n",dis[t]);
int x = t;
//打印路径
while(x != s)
{
printf("%d %d\n", x, pre[x]);
x = pre[x];
}
}
return ;
}