一、什么是数据结构栈
在数据结构中有一个栈结构，在内存空间中也有一个栈空间，这两个”栈“是两个不同的概念。这篇我们说的是数据结构中的栈。栈是一种特殊的线性表，特殊性体现在只能在栈顶进行操作，往栈顶添加元素，一般叫push, 入栈；从栈顶移除元素，一般叫pop, 出栈，操作如图：
这个特征叫”后进先出“，Last In First On, 简称LIFO。和JS数组中的push和pop函数功能有点像。当然栈的内部设计，就可以用数组，或者也可以用链表。
二、栈结构设计和应用示例
2.1 内部实现：
栈结构对外暴露的方法有入栈(push)、出栈(pop)、获取栈顶元素(top)、获取栈长度(length)、清空栈内元素。如图：
这里贴出内部用数组实现的栈设计构造函数，链表实现见Github
/**
* 数据结构栈：先进后出，后进先出，即LIFO，栈的内部实现可以用数组，也可以用链表；
* 这里先用数组实现，对外暴露的方法有：
* push(element): 放入一个元素，即入栈
* pop() : 移除栈顶元素，即出栈
* top() : 获取栈顶元素
* clear() : 移除所有栈元素
* length() : 获取栈长度
*/
const Stack = function(){
let arr = []; //内部数组 //入栈方法
function push(element){
arr.push(element);
}
//出栈方法
function pop(){
return arr.pop();
}
//获取栈顶元素
function top(){
return arr.length > 0 ? arr[arr.length-1]:null;
}
//移除所有栈元素
function clear(){
arr = [];
}
//获取栈长度
function length(){
return arr.length;
} this.push = push;
this.pop = pop;
this.top = top;
this.clear = clear;
this.length = length; }
2.2 在这个栈构造函数的基础上，做几题目应用实践一下
2.2.1 用栈实现将十进制数字转成二进制，和八进制
/**
* 十进制转成二进制或八进制
* @param num 十进制数字
* @param base =2表示转成二进制，=8表示转成八进制
*/
function numChange(num, base){
var stack = new Stack();
do {
stack.push(num%base);
num = Math.floor(num/base);
}while(num > 0) let str = '';
while(stack.length()>0){
str += stack.pop();
}
return str;
} console.log(numChange(8, 2));
console.log(numChange(9, 2));
console.log(numChange(10, 2));
console.log(numChange(8, 8));
console.log(numChange(17, 8));
console.log(numChange(35, 8));
2.2.2 用栈来判断一个字符串是否回文。比如"abc"不是回文，"abcba"是回文，"abccba"是回文
//测试3，判断一个字符串是否回文
function isCircle(s){
let stack = new Stack();
for(let i = 0; i < s.length; i++){
stack.push(s[i]);
}
let newStr = '';
while(stack.length() > 0){
newStr += stack.pop();
} return newStr == s;
}
console.log("\n\n判断一个字符串是否回文....");
console.log(isCircle("abc"));
console.log(isCircle("abcdcba"));
console.log(isCircle("helloolleh"));
三、力扣栈结构应用题目
3.1 有效的括号_第20题
/**
* @param {string} s
* @return {boolean}
*/
var isValid = function(s) { /**
* 执行用时 :68 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了98.63%的用户
* 内存消耗 :33.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了76.56%的用户
*/
let arr = [], temp = top = null;
for (let i = 0; i < s.length; i++){
temp = s[i]; //碰到左括号，入栈
if (temp == '(' || temp == '[' || temp == '{'){
arr.push(temp);
}
//碰到右括号，出栈
else{
if (arr.length < 1) return false; top = arr[arr.length-1]; if ((temp == ')' && top == '(')||
(temp == ']' && top == '[')||
(temp == '}' && top == '{')){
arr.pop();
}
else{
return false;
}
}
}
return arr.length > 0 ? false : true;
};
3.2 根据括号计算分数_第856题
/**
* @param {string} S
* @return {number}
* 执行用时 :80 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了62.96%的用户
* 内存消耗 :33.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了33.33%的用户
*/
var scoreOfParentheses = function(S) {
let arr = [], temp = null;
for (let i = 0; i < S.length; i++){
temp = S[i]; if (temp == '('){
arr.push(temp);
}
else{
if (arr.length < 1) return 0; //调整栈，找到数组里面配套的左括号，如果目标左括号在栈顶，调整"("为1；
// 如果目标左括号不在栈顶，则从栈顶到目标左括号累加，每累加一次，出栈一次；
// 一直到目标左括号成为栈顶，这事根据规则(A)=2*A，则目标左括号位置的值为2*累加分
// 比如：()()((()(()())())()())
// [1,1,(,(,1,4,1
findTarget(arr);
}
}
return findTarget(arr);
}; //寻找匹配左括号， 倒序找到第一个匹配的"("，然后调整目标位置的值
function findTarget(arr){
let score = 0;
for (let i = arr.length-1; i >= 0; i--){
if (arr[i] == '('){
arr[i] = score > 0 ? 2*score : 1;
return 0;
}
else{
score += arr.pop();
}
}
return score;
}
3.3 逆波兰式求值_第150题
我们普通的运算式叫中缀表达式，后缀表达式是把运算符号写在数字后面，前缀表达式是把运算符号写在数字前面。比如
中缀表达式：a+b, 用后缀表达式为：ab+, 用前缀表达式为：+ab ；
中缀表达式：(a + b) * c - d/e, 用后缀表达式为：ab+c*de/-, 前缀表达式为：-*+abc/de
中缀表达式方便人类识别，后缀表达式是为了方便计算机识别，后缀表达式也叫逆波兰式；前缀表达式也叫波兰式
/**
* @param {string[]} tokens
* @return {number}
* 执行用时 :92 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了91.72%的用户
* 内存消耗 :37.2 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了40.48%的用户
*/
var evalRPN = function(tokens) {
//用栈来实现，碰到数字入栈，碰到运算符号，出栈计算
let arr = [], str = null;
for (let i =0; i < tokens.length; i++){
str = tokens[i]; if (str == "+" || str == "-" || str == "*" || str == "/"){
let num2 = parseInt(arr.pop()), num1 = parseInt(arr.pop()), res = 0;
if (str == "+"){
res = num1 + num2;
}
else if(str == "-"){
res = num1 - num2;
}
else if(str == "*"){
res = num1 * num2;
}
else if(str == "/"){
res = parseInt(num1 / num2);
}
arr.push(res);
}
else{
arr.push(str);
}
}
return arr.length ? arr.pop() : 0;
};
3.4 基本计算器_第224题（困难）
/**
* 按顺序计算，存储左括号前面的运算符，碰到“-”号，后面匹配的数字为相反数。相当于去括号计算
* @param s
* @return {number}
* 执行用时 :112 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了88.14%的用户
* 内存消耗 :36.8 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了94.12%的用户
*/
var calculate = function(s){
let arr = [], sum = 0, num = 0, flag = 1;
s = "+" + s; //前面加一个+号 for (let i = 0; i < s.length; i++){ if (s[i] == '+' || s[i] == '-'){ //+-后面可能为数字/空格/左括号
temp = s[i];
let need_up = false;
while(s[i+1] < '0' || s[i+1] > '9'){
if (s[i+1] == '('){ //将左括号前面的符号压入栈。一个左括号匹配一个+-号
need_up = true;
arr.push(temp);
}
i++;
} //+-号后面的数字，或者+-号后面口号里面的数字
while(s[i+1] >= '0' && s[i+1] <= '9'){
num = num*10 + (s[i+1] - '0'); //拼接完整数字
i++;
} if (temp == '+'){
sum += flag * num;
}
else{
sum -= flag * num;
}
num = 0; if (need_up && arr[arr.length-1] == '-'){
flag *= (-1); //如果左括号前是-号，flag需要反转
}
}
else if(s[i] == ')'){
if (arr[arr.length-1] == '-'){
flag *= (-1); //移除-号时，flag需要反转
}
arr.pop(); //碰到右括号移除一个运算符
}
}
return sum;
}
栈链表实现和题目完整Demo见：https://github.com/xiaotanit/Tan_DataStruct
四、数据结构队列
队列和栈差不多，一个特殊的线性表，只是队列只能在头尾两端进行操作，先进先出，FIFO(First In First Out)：
队尾（rear）：只能从队尾进行添加数据，一般叫enQueue, 入队；
队头（front）：只能从队头进行删除数据，一般叫deQueue, 出队；
队列结构实现，内部可以用数组、链表、栈来实现，对外暴露：
/**
* 队列：从队尾添加元素，从队头移除元素，就像排队一样，先入先出，FIFO(Fast In Fast Out)
* 内部可以用数组/链表/栈实现
* 对外暴露方法有：
* enQueue(element) 入队，从队尾添加元素
* deQueue() 出队，从队头移除元素
* front() 获取对头元素
* length() 获取队列长度
* clear() 清空队列
*/
//这里内部先用数组实现
const Queue = function(){
let arr = [];
//入队
function enQueue(element){
arr.push(element);
}
//出队， 从队头移除元素
function deQueue(){
return arr.shift();
}
//获取队头元素
function front(){
return arr.length ? arr[0] : null;
}
//清空队列
function clear(){
return arr = [];
}
function length(){
return arr.length;
} this.enQueue = enQueue;
this.deQueue = deQueue;
this.front = front;
this.length = length;
this.clear = clear;
}
五、双端队列
双端队列是指能在队列的头尾两端进行添加、删除的操作。
/**
* 双端队列，特点：可以从队尾插入数据，也能从队尾移除元素；可以从队头插入元素，也能从队头移除元素
* 内部用数组来实现，时间复杂度O(1) , 双端循环队列
* enQueueRear(element) 入队，从队尾添加元素
* enQueueFront(element) 入队，从对头添加元素
* deQueueFront() 出队，从队头移除元素
* deQueueRear() 出队，从队尾移除车元素
* front() 获取队头元素
* rear() 获取队尾元素
* length() 获取队列长度
* clear() 清空队列
*/
const Queue_Circle = function(){
let arr = []; //从队尾入队方法
function enQueueRear(element){
arr.push(element);
}
//从对头入队方法
function enQueueFront(element){
arr.unshift(element);
} //从队头出队方法
function deQueueFront(){
return arr.shift()
}
//从队尾出队方法
function deQueueRear(){
return arr.pop();
} //获取队头元素
function front(){
return arr.length > 0 ? arr[0] : null;
}
//获取队尾元素
function rear(){
return arr.length > 0 ? arr[arr.length-1]: null;
}
//移除栈所有元素
function clear(){
arr = [];
}
//获取栈长度
function length(){
return arr.length;
} this.enQueueFront = enQueueFront;
this.enQueueRear = enQueueRear;
this.deQueueFront = deQueueFront;
this.deQueueRear = deQueueRear;
this.front = front;
this.rear = rear;
this.length = length;
this.clear = clear;
}
六、力扣队列题
6.1 用栈来实现队列_第232题
/**
* Initialize your data structure here.
*/
var MyQueue = function() {
this.stack = new Stack(); //内部栈对象
this.head = null; //存储队列队头元素
}; /**
* Push element x to the back of queue.
* @param {number} x
* @return {void}
*/
MyQueue.prototype.push = function(x) { if (this.stack.empty()){
this.head = x;
}
this.stack.push(x);
}; /**
* Removes the element from in front of queue and returns that element.
* @return {number}
*/
MyQueue.prototype.pop = function() {
//队头出队
var temp = new Stack(); //新建一个栈, 栈逆序存储
while(!this.stack.empty()){
temp.push(this.stack.pop())
}
var ele = temp.pop(); //要移除的队头
this.head = null; //移除后，重新入队
while(!temp.empty()){
if (this.stack.empty()){
this.head = temp.top();
}
this.stack.push(temp.pop());
}
return ele;
}; /**
* Get the front element.
* @return {number}
*/
MyQueue.prototype.peek = function() {
return this.head;
}; /**
* Returns whether the queue is empty.
* @return {boolean}
*/
MyQueue.prototype.empty = function() {
return this.stack.empty();
}; //自定义栈, 内部用数组实现
var Stack = function(){
var arr = []; //入栈
this.push = function(element){
arr.push(element)
} //出栈
this.pop = function(){
return arr.pop();
} //栈顶
this.top = function(){
return arr.length > 0 ? arr[arr.length-1]:null;
} //栈是否为空
this.empty = function(){
return arr.length == 0;
}
} /**
* Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
* var obj = new MyQueue()
* obj.push(x)
* var param_2 = obj.pop()
* var param_3 = obj.peek()
* var param_4 = obj.empty()
*/
6.2 用队列来实现栈_第225题
/**
* 使用队列实现栈的下列操作： push(x) -- 元素 x 入栈
pop() -- 移除栈顶元素
top() -- 获取栈顶元素
empty() -- 返回栈是否为空
注意: 你只能使用队列的基本操作-- 也就是 push to back, peek/pop from front, size, 和 is empty 这些操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。
你可以假设所有操作都是有效的（例如, 对一个空的栈不会调用 pop 或者 top 操作）。
*/ /**
* Initialize your data structure here.
* 执行用时 :76 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了87.56%的用户
* 内存消耗 :33.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了41.86%的用户
*/
var MyStack = function() {
this.queue = new MyQueue();
}; /**
* Push element x onto stack.
* @param {number} x
* @return {void}
*/
MyStack.prototype.push = function(x) {
this.queue.enQueueRear(x); //入栈
}; /**
* Removes the element on top of the stack and returns that element.
* @return {number}
*/
MyStack.prototype.pop = function() {
return this.queue.deQueueRear(); //出栈
}; /**
* Get the top element.
* @return {number}
*/
MyStack.prototype.top = function() {
return this.queue.rear(); //获取栈顶元素
}; /**
* Returns whether the stack is empty.
* @return {boolean}
*/
MyStack.prototype.empty = function() {
return this.queue.empty();
}; //自定义双端队列
var MyQueue = function(){
let arr = []; //从队尾入队方法
function enQueueRear(element){
arr.push(element);
}
//从对头入队方法
function enQueueFront(element){
arr.unshift(element);
} //从队头出队方法
function deQueueFront(){
return arr.shift()
}
//从队尾出队方法
function deQueueRear(){
return arr.pop();
} //获取队头元素
function front(){
return arr.length > 0 ? arr[0] : null;
}
//获取队尾元素
function rear(){
return arr.length > 0 ? arr[arr.length-1]: null;
} //队列是否为空
function empty(){
return arr.length == 0;
} this.enQueueFront = enQueueFront; //从队列头部入队
this.enQueueRear = enQueueRear; //从队列尾部入队
this.deQueueFront = deQueueFront; //从队列头部出队
this.deQueueRear = deQueueRear; //从队列尾部出队
this.front = front; //获取队列头部
this.rear = rear; //获取队列尾部
this.empty = empty;
} /**
* Your MyStack object will be instantiated and called as such:
* var obj = new MyStack()
* obj.push(x)
* var param_2 = obj.pop()
* var param_3 = obj.top()
* var param_4 = obj.empty()
*/