算法训练 邮票

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问题描述

　　给定一个信封，有N（1≤N≤100）个位置可以贴邮票，每个位置只能贴一张邮票。我们现在有M(M<=100)种不同邮资的邮票，面值为X1,X2….Xm分（Xi是整数，1≤Xi≤255），每种都有N张。

显然，信封上能贴的邮资最小值是min(X1, X2, …, Xm)，最大值是 N*max(X1, X2, …,　　Xm)。由所有贴法得到的邮资值可形成一个集合（集合中没有重复数值），要求求出这个集合中是否存在从1到某个值的连续邮资序列，输出这个序列的最大值。

例如，N=4，M=2，面值分别为4分，1分，于是形成1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，16的序列，而从1开始的连续邮资序列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，所以连续邮资序列的最大值为10分。

输入格式

　　第一行：最多允许粘贴的邮票张数N；第二行：邮票种数M；第三行：空格隔开的M个数字，表示邮票的面值Xi。注意：Xi序列不一定是大小有序的！

输出格式

　　从1开始的连续邮资序列的最大值MAX。若不存在从1分开始的序列（即输入的邮票中没有1分面额的邮票），则输出0.

样例输入

样例一：

4

2

4 1

样例二：

10

5

2 4 6 8 10

样例输出

样例一：

10

样例二：

0

import java.util.LinkedList;

import java.util.Scanner;

public class 邮票 {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc=new Scanner(System.in);

		int N=sc.nextInt();

		int M=sc.nextInt();

		int max=0;

		LinkedList<Integer> array=new LinkedList<Integer>();

		for(int i=0;i<M;i++){

			int temp=sc.nextInt();

			array.add(temp);

			if(temp>max){

				max=temp;

			}

		}

		int maxLen=N*max+1;

		int[] x=new int[maxLen];

		for(int i=0;i<maxLen;++i){

			x[i]=N+1;

		}

		while(!array.isEmpty()){

			x[array.remove()]=1;

		}

			for(int i=1;i<maxLen;++i){

				if(x[i]==N+1){

					System.out.println(i-1);

					break;

				}

				for(int j=1;j<=i;++j){

					int len=i+j;

					if(len>=maxLen){

						break;

					}

					int temp=x[i]+x[j];

					if(temp<x[len]){

						x[len]=temp;

					}

				}

			}

		}

}