先回顾论文的思想，再进一步讨论改进，本方法我进行了复现，但是没有将卷积乘法改成int型乘法，因为服务器没法做：
1、本方法属于线性量化，如下式，q是fp32的r的量化后的值：
将最小值也做了对应的量化（zero-point）。
- 讨论矩阵乘法的整形运算（我觉得是本文最精华的地方）
流程如下式所示，式2->式3->式4->式5：
由上可知，除了M以外，全部是整数，同时，我们进一步的将乘以M这个浮点操作转化为整数运算和移位运算的合成：
将M0控制在[0.5，1]范围内，应该是更好的表达成int32类型。
接下来，缩减公式4的运算参数，将公式4转化为公式7：
公式8可以用2n^2(2*n的平方-为什么是这个呢：因为M的计算是2的n次方，里面a1，a2的计算也是2的n次方，相乘就是2的2*n次方)，剩下的运算集中在公式9中（计算复杂度-2n^3(2*n的3次方-同理)）：
但是此处uint8的乘法需要使用int32来存储，即如下：
第三步，将bias表示为int32，对应的量化参数为：
并将r_bias=s_1*s_2*q_bias加到公式3右边，再转化到公式7的形式转化后，公式7括号里面运算就变成了int32的类型，在乘以M可以看成现诚意int32类型的定点数M0，然后再进行移位，最后将结果在(0,255]进行截取，来实现uint8的输出，此事不再需要使用relu。
3、模拟量化训练
需要量化的地方插入伪量化节点，如果有bn层，则需要将bn层的参数再量化前foled-into权重中；激活值的量化在激活函数以后或者resnet的shortcut以后进行。
伪量化流程如下：
量化流程分别针对权重个激活值：
- 对于权重，a,b直接按照通道使用最大最小值
- 对于激活值，a,b使用EMA来计算得到（注意BN的w-fold流程是不一样的）
以上两点将根据我复现的代码进行进一步的解析，接下来我们看详细的伪量化流程：
1、不带bn层的伪量化
注意，这个图是量化图，但实际理解应该是伪量化图，因为最关键的量化卷积计算int_conv并没有体现。
2、bn层的folding
由bn层时需要将bn层考虑进入权重，在进行量化：
训练时候的正常bn层示意图
训练时fold_bn的示意图
训练时fold_bn并且伪量化示意图
由上图可知，
- 正常训练时计算结果后直接输入bn层然后进行relu6。
- 训练时fold_bn层也很好理解，先使用1部分进行正常的卷积计算，再使用2部分将卷积计算的结果与bn层融合到进行拆分，将其当做新的卷积权重和偏置，最后使用3部分进行fold的卷积计算。
- 原理同2，但是在第2部分时先对fold的卷积权重进行了量化，第3部分最后对激活值进行了量化。
更进一步的讨论，如果每一层都需要量化、反量化，会带来大量的不必要计算和复杂度，如果下一层也是conv-bn-relu，可以不用反量化，如下图所示，下图将激活函数量化在了pipline里面，所以不用频繁量化反量化：
存疑：
1、直接进行前向推理时，当前推理bn层的时bn参数没有固定，那如何进行bn的融合？
解：方案1-在前向训练的时候跑两遍，第一遍前向求出activation的均值和方差，在后第二遍再将均值和方差融入进w，成为w_fold
2、代码复现时细节和问题
解：1、注意，bn层计算的是本层的均值和方差，所以在推理一定要先计算本层的输出，再计算bn的均值和方差。
2、注意：基于google的INQ方法不需要选择阈值来做饱和量化模式，对权重，选择实际使用的通道/层的最大最小值决定量化参数，对于激活输出，使用batches的最大最小值的滑动平均值来决定量化参数，因为我们使用了先训练后量化的方法，本身精度就是得到保证的。
3、如果只量化权重不量化激活呢：
解：白皮书指出，这对减小模型内存大小是很有作用的，但不考虑浮点的计算输出性能开销。
- 从白皮书的结论给出：
激活值的8bit量化精度损失很小，由于以下原因，激活值的动态范围很小：1、无缩放的批归一化 2、relu6将范围固定在0,6之间。
逐层量化权重时，精度损失会非常严重，但是指出，激活值仍然需要逐层对称量化来量化。
参考链接：https://blog.csdn.net/mizhenpeng/article/details/81488244
githu：https://github.com/panchengl/pcldetection