#1309 : 任务分配
时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
给定 N 项任务的起至时间( S1, E1 ), ( S2, E2 ), ..., ( SN, EN )， 计算最少需要多少台机器才能按时完成所有任务。
同一时间一台机器上最多进行一项任务，并且一项任务必须从头到尾保持在一台机器上进行。任务切换不需要时间。
输入
第一行一个整数 N，(1 ≤ N ≤ 100000)，表示任务的数目。 以下 N 行每行两个整数 Si, Ei，(0 ≤ Si < Ei ≤ 1000000000)，表示任务的起至时间。
输出
输出一个整数，表示最少的机器数目。
- 样例输入
-
5
1 10
2 7
6 9
3 4
7 10 - 样例输出
-
3
解题思路：
类似会场安排问题
很经典的问题。可以证明如下结论：如果最多的时候有X个任务同时进行，那么需要最少的机器数目就是X。 我们可以把所有起止点按时间排序。如果时间相同，那么代表结束的点排在代表开始的点前。 之后按顺序扫描所有起止点。设置一个变量s，遇到开始点+1，遇到结束点-1。扫描过程中s的值就是此时同时进行的任务数目。s的最大值就是答案 。
//会场安排问题 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100009
struct State{
int t, tag; //时间 状态
}a[ * MAX]; bool cmp(State x, State y){
return x.t <= y.t;
} int main(){
int n, num, m_num;
cin >> n; for (int i = ; i< * n; i += )
{
cin >> a[i].t >> a[i + ].t;
a[i].tag = ;
a[i + ].tag = -;
} sort(a, a + * n, cmp);
num = m_num = ; for (int i = , t; i< * n;)
{
t = a[i].t;
while (i< * n&&a[i].t == t){
num += a[i].tag;
++i;
} if (num>m_num)m_num = num;
}
cout << m_num << endl; system("pause");
return ;
}