问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式输入一个正整数N。
输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。 样例输入 9 样例输出 504 数据规模与约定1 <= N <= 106。
作为一个acmer，本以为蓝桥杯的题很水，我居然栽了好久。翻了别人的博客才知道，也不是很难，但思路要清晰。
解题过程：
显然需要这三个数尽量大，在n和n后面几个找。并且这三个数的gcd尽量小。本来把n当作其中一个，再找两个和n的gcd的数为1的，提交后是wa。
当n是奇数，n,n-1,n-2分别是奇偶奇，三者gcd=1，此时lcm为三数之积，最大。
当n是偶数，n,n-1,n-2分别是偶奇偶，n和(n-2)有2为公因子，lcm/2,这个损失就很大了。二者舍弃一个，显然优先考虑舍弃(n-2),那就找(n-3)。
1.n和(n-3)没有公因子3，则gcd=1，lcm=n*(n-1)*(n-3)。
2.n和(n-3)有3为公因子，lcm/3，损失更大了。再往后是(n-4),和n又有2为公因子，损失也很大。再往后可能有公因子5。损失越来越大，何时考虑到头都不一定，并且n比较小时第三个数可能还没有n的1/2。考虑舍弃n,则保留(n-1),(n-2),这两个数分别为奇数和偶数，则(n-3)为奇数。三者gcd=1，则lcm=(n-1)*(n-2)*(n-3)。
1 #include <iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include <algorithm>
4 #include<string.h>
5 #include<cstring>
6 #include<math.h>
7 #include<map>
8 #define inf 0x3f3f3f3f
9 #define ll long long
10 using namespace std;
11
12 int main()
13 {
14 ll n;
15 while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
16 {
17 if(n&1)
18 printf("%lld\n",n*(n-1)*(n-2));
19 else
20 {
21 if(n%3==0)
22 printf("%lld\n",(n-1)*(n-2)*(n-3));
23 else
24 printf("%lld\n",n*(n-1)*(n-3));
25 }
26 }
27 return 0;
28 }