嘟嘟嘟



做这题之前，强烈推荐先把这道题切了P1631序列合并。

这两道题思路基本一模一样。



首先把异或处理成前缀异或，然后维护一个大根堆，每一次取出堆顶加到答案里面，然后把堆顶所在元素的次大的异或值放进堆里。这样循环\(k\)次，就是答案。



关键在于对于数\(sum[i]\)，怎么找异或第几大。众人皆知是建01trie，然后在trie上像平衡树找第\(k\)大一样二分就可以了。因为对于每一个\(i\)，查找的范围是\(0\) ~ \(i - 1\)，建\(n\)棵trie树当然不行，所以我们要建一棵可持久化trie树就好啦。



但是有更好的方法。我们之所以要建可持久化trie树，就是因为每一个点的查找范围不同，否则建一棵就够了。那范围为什么不同呢？就是为了怕找重。但重了就是每一个答案算了两遍，所以我们直接建一棵trie树，然后循环\(2k\)次，然后最后的答案除以2不就是真正的答案了吗。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cctype>

#include<vector>

#include<stack>

#include<queue>

using namespace std;

#define enter puts("")

#define space putchar(' ')

#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))

#define In inline

typedef long long ll;

typedef double db;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const db eps = 1e-8;

const int maxn = 5e5 + 5;

const int maxt = 1e7 + 5;

const int N = 31;

inline ll read()

{

  ll ans = 0;

  char ch = getchar(), last = ' ';

  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();

  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();

  if(last == '-') ans = -ans;

  return ans;

}

inline void write(ll x)

{

  if(x < 0) x = -x, putchar('-');

  if(x >= 10) write(x / 10);

  putchar(x % 10 + '0');

}

In void MYFILE()

{

#ifndef mrclr

  freopen("xor.in", "r", stdin);

  freopen("xor.out", "w", stdout);

#endif

}

int n, K;

ll a[maxn], sum[maxn];

ll b[maxn], cnt = 0;

In void work0()

{

  for(int i = 1; i <= n; ++i)

    {

      ll sum = 0;

      for(int j = i; j <= n; ++j)

    sum ^= a[j], b[++cnt] = sum;

    }

  sort(b + 1, b + cnt + 1);

  ll ans = 0;

  for(int i = cnt; i >= cnt - K + 1; --i) ans += b[i];

  write(ans), enter;

}

struct Node

{

  ll val, num; int rk;

  In bool operator < (const Node& oth)const

  {

    return val < oth.val;

  }

};

priority_queue<Node> q;

struct Tree

{

  int ch[2], siz;

}t[maxt];

int root, tcnt = 0;

In void insert(int& now, ll x, int d)

{

  if(!now) now = ++tcnt;

  if(d == -1) {++t[now].siz; return;}

  insert(t[now].ch[(x >> d) & 1], x, d - 1);

  t[now].siz = t[t[now].ch[0]].siz + t[t[now].ch[1]].siz;

}

In ll query(ll x, int k)

{

  ll ret = 0; int now = root;

  for(int i = N; i >= 0; --i)

    {

      int p = (x >> i) & 1;

      if(t[t[now].ch[p ^ 1]].siz >= k) now = t[now].ch[p ^ 1], ret |= ((1LL * 1) << i);

      else k -= t[t[now].ch[p ^ 1]].siz, now = t[now].ch[p];

    }

  return ret;

}

int main()

{

  //MYFILE();

  n = read(), K = read();

  for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();

  if(n <= 5000) {work0(); return 0;}

  for(int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i - 1] ^ a[i];

  for(int i = 0; i <= n; ++i) insert(root, sum[i], N);

  for(int i = 0; i <= n; ++i)

    q.push((Node){query(sum[i], 1), sum[i], 1});

  ll ans = 0;

  for(int i = 1; i <= (K << 1); ++i)

    {

      Node tp = q.top(); q.pop();

      ans += tp.val;

      if(tp.rk <= n) q.push((Node){query(tp.num, tp.rk + 1), tp.num, tp.rk + 1});

    }

  write(ans >> 1), enter;

  return 0;

}