题目描述

对于所有数据，满足2<=n<=50000，1<=a[i]<=1000。

题目思路

前言
本来我以为是最短路什么的。。。结果是我太菜，个人认为此题还是补充了自己知识，学到了不少

知识

树的直径表示最长的那段路径，显然可以任意点进行dfs求这一点到任意一点的最长距离，则那个点为直径的一个端点，然后在端点dfs找出最长距离，另一个点就是直径的另外一个端点。

正文

其实最后就三次dfs解决问题

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
int n,a[maxn],cnt,head[maxn],u,v,pos[maxn],x,y,ans;
struct node{
	int to,next;
}e[maxn<<1];
void add(int u,int v){
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
void dfs(int son,int fa,int cnt){//儿子，父亲，要走多少步 
	pos[son]=max(pos[son],cnt);
	for(int i=head[son];i;i=e[i].next){
		if(e[i].to!=fa){
			dfs(e[i].to,son,cnt+1);
		}
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		cin>>u>>v;
		add(u,v),add(v,u);
	}
	dfs(1,0,0);//以1开始dfs找直径的一个端点 
	int mi=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){//x为直径的一个端点 
		if(pos[i]>mi){
			mi=pos[i];
			x=i;
		}
	}
	memset(pos,0,sizeof(pos));//清空 
	dfs(x,0,0);
	mi=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){//y为直径的另一个端点 
		if(pos[i]>mi){
			mi=pos[i];
			y=i;
		}
	}
	dfs(y,0,0);//找y到其他的距离和x到其他点的距离的最大值 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,pos[i]*a[i]);
	}
	cout<<ans<<'\n'; 
	return 0;
}