又是爆零的一天！

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没写出的题就写写知识点吧：

• T1:线段树合并

• T3:kruskal重构树

• T4:FFT

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T2

题目大意：一棵树，对于每一个\(i\)，求有多少个\(j\)为\(i\)的联系节点，\(j\)满足\(\forall k(j<k\le i)\)都是\(j\)的子孙节点。

题目挺简单，但考场上完全想错方向，对于\(j\)的右边最多可以作为那些\(i\)的联系节点，易证这些\(i\)一定是连续的，而且紧挨着\(j\)，因为一旦有一个不是\(j\)的子孙节点，后面的就都不会是\(j\)的联系节点了。所以我们就可以二分这个右端点，用\(dfs\)序或许是一个不错的选择。

众所周知，只要\(i\)满足\(dfn_j\le dfn_i\le dfn_j+size_j-1\)，\(i\)就在\(j\)的子树内，所以用\(st\)表维护一个\(dfn\)的最大值和最小值，卡卡常就可以\(O(nlogn)\)解决此题。

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;
const int N=2200005;
inline int read()
{
	re int x=0,f=1;
	re char ch=getchar();
	for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') f*=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
	return x*f;
}
void print(int x)
{
	if(x>9) print(x/10);
	putchar(x%10^48);
}
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
struct edge{int v,net;}e[N];
int n,cnt,hd[N],dfn[N],siz[N],tot,mi[N][22],ma[N][22],sum[N];
inline void add(int u,int v){e[++cnt].v=v,e[cnt].net=hd[u],hd[u]=cnt;}
void first(int u)
{
	dfn[u]=++tot,siz[u]=1;
	for(re int i=hd[u],v;i;i=e[i].net)
	{
		v=e[i].v;
		first(v);
		siz[u]+=siz[v];
	}
	return ;
}
int main()
{
	freopen("ancestor.in","r",stdin);
	freopen("ancestor.out","w",stdout);
	n=read();
	for(re int i=2;i<=n;i++) add(read(),i);
	first(1),ma[n][0]=mi[n][0]=dfn[n];
	for(re int i=n-1;i>0;i--)
	{
		mi[i][0]=min(dfn[i],dfn[i+1]);
		ma[i][0]=max(dfn[i],dfn[i+1]);
		for(re int j=1;j<22;j++)
		{
			if(i+(1<<j)>n) break;
			mi[i][j]=min(mi[i][j-1],mi[i+(1<<j-1)][j-1]);
			ma[i][j]=max(ma[i][j-1],ma[i+(1<<j-1)][j-1]);
		}
	}
	for(re int i=1,mid;i<=n;i++)
	{
		mid=i;
		for(re int j=21;j>=0;j--)
			if(mid+(1<<j)<=n&&ma[mid][j]<=dfn[i]+siz[i]-1&&mi[mid][j]>=dfn[i]) mid=mid+(1<<j);
		sum[i]++,sum[mid+1]--;
	}
	for(re int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1];
	for(re int i=1;i<=n;i++) print(sum[i]),putchar('\n');
	return 0;
}