题目传送门
题意: 给你一个长度为 n n n的数列,进行 m m m次询问,每次询问分两种,第一种输入 x , y x,y x,y, a [ x ] : = y a[x]:=y a[x]:=y,第二种输入 x x x,询问有多少个包含 a [ x ] a[x] a[x]的子区间,区间最小值为 a [ x ] a[x] a[x],题目保证数列里所有出现的数两两不同。
思路: 首先线段树维护一下区间最小值,修改的时候直接修改就行了没什么好说的,查询的时候就是查询 [ 0 , x − 1 ] [0,x-1] [0,x−1]内最后一个比 a [ x ] a[x] a[x]小的位置, [ x + 1 , n + 1 ] [x+1,n+1] [x+1,n+1]中第一个比 a [ x ] a[x] a[x]小的位置。查询的时候固定一端,二分另一端就行了。查询到两个点之后直接算答案。
代码:
// Author : ACfunhsl
// Time : 2021/5/15 13:03:36
#define int long long
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
const int N = 1e5+10;
const ll inf = 1e11;
const int mod = 998244353;
int a[N];
struct node
{
int l,r,mi;
}t[N<<2];
void build(int p,int x,int y)
{
t[p].l=x;t[p].r=y;
if(x==y)
{
t[p].mi=a[x];
return ;
}
int mid=x+y>>1;
build(ls,x,mid);
build(rs,mid+1,y);
t[p].mi=min(t[ls].mi,t[rs].mi);
}
int query(int p,int x,int y)
{
int ans=inf;
if(x<=t[p].l&&t[p].r<=y)
return t[p].mi;
int mid=t[p].l+t[p].r>>1;
if(x<=mid)
ans=min(ans,query(ls,x,y));
if(y>mid)
ans=min(ans,query(rs,x,y));
return ans;
}
void change(int p,int x,int y,int z)
{
if(x<=t[p].l&&t[p].r<=y)
{
t[p].mi=z;
return ;
}
int mid=t[p].l+t[p].r>>1;
if(x<=mid)
change(p<<1,x,y,z);
if(y>mid)
change(p<<1|1,x,y,z);
t[p].mi=min(t[p<<1].mi,t[p<<1|1].mi);
}
signed main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
build(1,0,n+1);
while(m--)
{
int op;
cin>>op;
if(op==1)
{
int x,y;
cin>>x>>y;
a[x] = y;
change(1,x,x,y);
}
else
{
int x;
cin>>x;
int m = query(1,x,x);
int l = 0,r = x-1,ans1,ans2;
while(l<=r)
{
int mid = l+r>>1;
if(query(1,mid,x-1)<=m)
{
l = mid + 1;
ans1 = mid;
}
else r = mid - 1;
}
l = x+1,r = n+1;
while(l<=r)
{
int mid = l+r>>1;
if(query(1,x+1,mid)<=m)
{
r = mid - 1;
ans2 = mid;
}
else l = mid + 1;
}
int res = (x - ans1)*(ans2 - x);
//cout<<ans1<<" "<<ans2<<" "<<res<<endl;
cout<<res<<endl;
}
}
return 0;
}