Educational Codeforces Round 109 (Rated for Div. 2)

传送门

A. Potion-making

水题，求gcd即可。

B. Permutation Sort

水题，答案只有0，1，2，3四种情况。

C. Robot Collisions

思路：

首先观察可以发现两个结论。

1. 只有坐标奇偶相同的机器人会发生碰撞。
2. 两个机器人坐标已知的情况下能直接算出碰撞时间。

由以上结论我们离ac还差这么在O(n)时间得到机器人两两相撞。

栈。

我们从左到右遍历，将机器人先压入栈里，如果碰到向左的机器人，它肯定首先于栈顶的机器人碰撞。

遍历后，最后将栈里的元素全部两两配对清空。

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=3e5+7;
struct node{int x;char op;}a[N];
int t;
int n,m,ans[N];
vector <int> idx;
vector <int> sa,sb;
bool cmp(int x,int y){return a[x].x<a[y].x;}
void init(){
	sa.clear(),sb.clear();
	idx.clear();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans[i]=0;
	}
}
//处理栈
void gao(int id){
	if(a[id].op=='L'){
		if(!sa.empty()){
			int inx=sa.back();
			sa.pop_back();
			ans[inx]=id;
			ans[id]=inx;
		}else{
			sa.push_back(id);
		}
	}else{
		sa.push_back(id);
	}
}
//处理栈里剩余
void ikuzo(int id){
	if(a[id].op=='L'){
		if(!sb.empty()){
			int inx=sb.back();
			sb.pop_back();
			ans[inx]=id;
			ans[id]=inx;
		}else{
			sb.push_back(id);
		}
	}else{
		sb.push_back(id);
	}
}
void solve(){
	while(sa.size()>=2){
		int inx1=sa.back();
		sa.pop_back();
		int inx2=sa.back();
		sa.pop_back();
		ans[inx1]=inx2;
		ans[inx2]=inx1;
	}
	while(sb.size()>=2){
		int inx1=sb.back();
		sb.pop_back();
		int inx2=sb.back();
		sb.pop_back();
		ans[inx1]=inx2;
		ans[inx2]=inx1;
	}
}
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m;
		init();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i].x;
			idx.push_back(i);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i].op;
		}
		sort(idx.begin(),idx.end(),cmp);
		for(auto i:idx){
			if(a[i].x&1){
				gao(i);
			}else{
				ikuzo(i);
			}
		}
		solve();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int id1=i,id2=ans[i];
			int pos1=a[id1].x,pos2=a[id2].x;
			char op1=a[id1].op,op2=a[id2].op;
			if(ans[i]==0) cout<<-1<<" ";
			else{	
				if(pos1>pos2){
					swap(pos1,pos2);
					swap(op1,op2);
				}
                //得到机器人位置后计算答案
				if(op1=='L'&&op2=='L'){
					cout<<(pos1+pos2)/2<<" ";
				}else if(op1=='R'&&op2=='L'){
					cout<<(pos2-pos1)/2<<" ";
				}else if(op1=='R'&&op2=='R'){
					cout<<((m-pos1)+(m-pos2))/2<<" ";
				}else{
					cout<<(m+pos1+(m-pos2))/2<<" ";
				}
			}
		}
		cout<<"\n";
	}
}

D. Armchairs

思路：

将空位和需要安排的位置拿出，在空位里选择放于不放。

最后加记忆化。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=5007;
int n,a[N];
int dp[N][N];
vector <int> ho,sa;
int dfs(int p,int s){
	if(p==ho.size()){
		if(s==sa.size()) return 0;
		return 1e9;
	}
	if(dp[p][s]!=-1) return dp[p][s];
	int ans=1e9;
	if(s+1<=sa.size()) 
		ans=min(ans,dfs(p+1,s+1)+abs(ho[p]-sa[s]));
	ans=min(ans,dfs(p+1,s));
	return dp[p][s]=ans;
}
int main(){
	cin>>n;
	
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		if(a[i]==0) ho.push_back(i);
		else sa.push_back(i);
	}
	cout<<dfs(0,0)<<endl;
}