hi各位大佬好，我是菜鸟小明哥，上周吹牛逼的东西这周要整出个雏形来，效果无所谓，要能跑。于是乎我翻阅了相关博文及原始paper，准备搞下基本的流程，这个毕竟也是最朴素的方法，简单的不会一两个感觉有点不接地气。脸书的原文：Practical Lessons from Predicting Clicks on Ads at Facebook，竟然是广告方面的，我喜欢。

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前情提要

fb将决策树与LR结合在一起取得了不错的效果，不必惊讶，最重要的是有正确的特征，那些捕获用户或广告历史信息的特征，一旦特征选对了，模型也用的好，那么其他因素就影响比较小了。因为更关注因子对模型的影响，所以采用预测的准确性，而不是直接与收益相关的指标。这里使用的是NE（归一化交叉熵）和标定刻度（平均估计CTR和经验CTR的比）。NE是预测的log_loss由背景CTR的熵归一化得到的，背景（background）CTR是训练集的平均经验CTR。NE越小模型预测的越好，这种归一化的原因是，背景CTR越接近0或1，更容易取得好的log_loss，所以归一化后NE对背景CTR就不敏感了。假设给定训练集有N个样本，标签分别为{-1,+1},估计的点击概率为,平均的经验CTR为p，那么NE为：

NE是很重要的，在计算相关信息增益RIG=1-NE。

Calibration是期望点击率和实际点击率的比值。比值与1的差值越小，模型越好。AUC也是评价排序质量的指标。如果一个模型过渡预测2倍，可采用一个全局乘子0.5固定标定刻度，相应的NE也会好，尽管AUC保持不变。

模型结构

采用的是提升决策树的拼接和概率稀疏线性分类器，简而言之就是bdt+线性分类器（LR也是一种分类器，具体线性非线性一直是个常见的问题，有的说，除了sigmoid，其他都是线性的，有的说sigmoid是非线性的，加上它自然是非线性的），如图下。输入的特征通过bdt进行转换，每棵树的输出作为线性分类器的种类特征输入，bdt是被证实是有力的特征转换，提升线性分类器的概率。

SGD应用于稀疏线性分类器。特征转换后，一个广告得到一个结构矢量,是第i个单位矢量，i1等是n个种类的输入特征的值。在训练阶段，假设二值标签表示点击与否。太难翻了，卧槽，如下，可视为一个点击与否的分数

是标准正态分布的累积密度分布函数，N是标准正态分布的密度函数。详见paper吧，这个有点难记，难理解，也不会作为面试的重点，除非面试官真的是牛逼。LR模型的infer是计算对数似然的偏导，再进行梯度方向一个前进：如下，

关于决策树特征转换：

有两种简单的线性分类器输入特征转换的方法来提高分类器的acc，对于连续特征，一个学习非线性转换的trick是，将特征分区（bin），视每个区的index为一个类别特征，这真的是常见的做法。第二个做法比较有效，建立元组输入特征，对于类别特征，这种暴力方法是进行笛卡尔乘积，例如，创建一个新的类别特征将所有的值视为一个类别（？？这也太多了吧）。并不是所有的联合都是有用的，可以将无用的去掉。如果输入的特征是连续的，可以用KD树做一个联合分区（bin）。但发现bdt是一个非常方便的方法，将每棵树视为一个类别特征，使用1~K的特征编码。对于第一个图来说，有两个子树，第一颗子树有3片叶子，第二颗子树有2片叶子，如果一个样本在第一颗子树的第2个叶子及第二颗子树的第1个叶子结束，那么线性分类器的输入特征为[0,1,0,1,0]。bdt是采用的GBM（梯度提升机，哈哈，这里也有个GBM）。在每次迭代中，一个新的树生成，用来模拟之前树的残差。可将bdt视为一个超级特征编码，将真实值的向量转换为紧实的二值向量。

试验及分析

只有树的NE与LR，bdt+LR的NE比较，发现bdt+LR的NE最小，如下，根据上面的，NE越小模型越好。

bdt可以一天训练一次，而LR可以实时训练（在线训练）。下面是几种学习率的对比：

1，对于特征i的t次迭代：per-coordinate lr，alpha和beta可调

2，per-weight 均方根lr；3，per-weight lr；4，global lr；5，常数 lr

对比结果如下：可见第一个lr效果最好。常数的也不错，我觉得完全没必要搞那么复杂。另外LR即可，不必BOPR，如下

模型中树越多，需要的预测的时间越长。树个数在500时NE下降了不少，但多余1000则很少变化。下图submodel2的训练数据是很少的，比submodel0或者1少4倍。

特征重要性，之前提到，特征的选择很重要，但总有些特征不那么重要。试验说明，前50个特征已经达到重要性的90%，我觉得差不多够了。

提升模型中的特征可以分为两种，背景特征和历史特征。背景特征，例如，用户的设备，广告的上下文或出现的页面。历史特征，用户或者广告的点击率。对这些特征进行重要性排序，发现前10个重要的是历史特征，前20个中只有2个是背景特征。上面右边是对比结果，可见只有历史特征已经很不错了，背景特征在冷启动中很重要。对新用户和广告，背景特征是不可或缺的，对于可解释性CTR预测。

大数据量的处理：下采样，1）均匀抽样；2）负样本欠采样。结果表明，采样率为0.1，与全部数据训练的效果只有1%的差别。负样本欠采样率设置为0.025的效果最好。负样本欠采样可以加速训练和提高模型效果。

关于推荐

代码部分之前博文已经附了。参考我的博文。当然实际的关于推荐方面的代码还有待考虑，也就是说大部分是item特征及label（点击与否），难道说每个user的特征也是这么拼接在一起的吗？这样的话，user和item的组合，将有N_user*N_item个预测，也就是说从目前的点击行为训练得到。

    >>> pd.get_dummies(df, prefix=['col1', 'col2'])
       C  col1_a  col1_b  col2_a  col2_b  col2_c
    0  1       1       0       0       1       0
    1  2       0       1       1       0       0
    2  3       1       0       0       0       1

是否需要one-hot编码的问题，lightgbm之前有说无需one-hot，直接输入即可，那么我的理解是直接0~k编码即可。事实证明，我的做法是正确的。但对于LR则需要，然而树多了经过树的特征再经过one-hot输入LR维度已经相当大了，这就有点蛋疼了。然而我最终也没想到怎么给用户推荐。太难了。问问大佬吧。且听下回分解，挖个坑。