有趣的思博套路题，想到了基本上加上个对线性基的理解就可以过了

首先考虑到这个把数分成两半的分别异或的过程不会改变某一位上\(1\)的总个数

因此我们求出所有数的\(\operatorname{xor}\)，然后从高到低枚举每一位的值，分情况讨论：

• 如果这一位是\(1\)，那么显然分配完后必然使得\(x_1,x_2\)中一个是\(0\)，一个是\(1\)
• 如果这一位是\(0\)，如果不是全\(0\)，那么必然可以构造方案让\(x_1,x_2\)两数都是\(1\)

比较一下我们优先使\(x_1+x_2\)最大，因此如果这一位是\(0\)就应该优先考虑

子集异或和最大怎么做，直接套线性基即可，这里其实就是改了下插入的优先级，让\(0\)位的先插入

求出\(x_1+x_2\)的最大值后我们尽量把\(1\)位上的\(1\)分给\(x_2\)即可，继续从高位到低位在线性基上查即可

CODE

#include<cstdio>

#include<cctype>

#define RI register int

#define CI const int&

#define Tp template <typename T>

using namespace std;

const int N=100005;

typedef long long LL;

int n; LL a[N],xrs;

class FileInputOutput

{

	private:

		static const int S=1<<21;

		#define tc() (A==B&&(B=(A=Fin)+fread(Fin,1,S,stdin),A==B)?EOF:*A++)

		char Fin[S],*A,*B;

	public:

		Tp inline void read(T& x)

		{

			x=0; char ch; while (!isdigit(ch=tc()));

			while (x=(x<<3)+(x<<1)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));

		}

		#undef tc

}F;

class Linear_Base

{

	private:

		static const int R=60;

		LL bit[R+5];

	public:

		inline void insert(LL x)

		{

			RI i; for (i=R;~i;--i) if (!((xrs>>i)&1)&&((x>>i)&1))

			{

				if (!bit[i]) { bit[i]=x; return; } x^=bit[i];

			}

			for (i=R;~i;--i) if ((xrs>>i)&1&&((x>>i)&1))

			{

				if (!bit[i]) { bit[i]=x; return; } x^=bit[i];

			}

		}

		inline LL query(LL ans=0)

		{

			RI i; for (i=R;~i;--i) if (!((xrs>>i)&1)&&!((ans>>i)&1)) ans^=bit[i];

			for (i=R;~i;--i) if (((xrs>>i)&1)&&((ans>>i)&1)) ans^=bit[i]; return ans;

		}

}LB;

int main()

{

	//freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);

	RI i; for (F.read(n),i=1;i<=n;++i) F.read(a[i]),xrs^=a[i];

	for (i=1;i<=n;++i) LB.insert(a[i]); return printf("%lld",LB.query()),0;

}